cho dãy số (un) xác định bởi u1=1 và un+1=\(\frac{2}{u^2_n+1}\) với mọi n≥1 .
chứng minh rằng (un) là 1 dãy số không đổi (dãy số có tất cả các số hạng đều bằng nhau)
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số
u
n
xác định bởi
u
1
321
u
n
+
1
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 321 u n + 1 = u n − 3 với mọi n ≥ 1 . Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng:
A. 63375
B. 16687, 5
C. 16875
D. 63562, 5
Đáp án C
Với dãy số u n xác định như trên ta dễ thấy u n là cấp số cộng có số hạng đầu là u 1 = 321 công sai d = − 3 . Do đó, tổng của 125 số hạng đầu của u n là:
S 125 = 125. 2 u 1 + 125 − 1 d 2 = 125. 2.321 − 124.3 2 = 16875
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số (Un) xác định bởi U1=-3 và U(n+1)=Un+ n^2 -3n +4, mọi n thuộc N*. Số 1391 là số hạng thứ mấy của dãy ?
Cho dãy số
u
n
xác định bởi
u
1
321
và
u
n
+
1
u
n
-
3
với mọi
n
∈
N
*
. Tính tổng S của 125 số hạng đầu tiên của dãy số đó. A. S 16875 B. S 6...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 321 và u n + 1 = u n - 3 với mọi n ∈ N * . Tính tổng S của 125 số hạng đầu tiên của dãy số đó.
A. S = 16875
B. S = 63375
C. S = 63562,5
D. S = 16687,5
1) cho dãy số (un)(��) được xác định bởi unn^2-1�3�−1a) Tính u1,u2,u3,u4b) 99 là số hạng thứ mấy của dãy2) cho dãy số (un)(��) được xác định bởi u_ndfrac{2n-1}{n+1}a) Tính u1,u2,u3,u4b) dfrac{13}{7} là số hạng thứ mấy của dãy
Đọc tiếp
1) cho dãy số được xác định bởi
a) Tính
2) cho dãy số được xác định bởi
b) \(\dfrac{13}{7}\) là số hạng thứ mấy của dãy
a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = n^2 - 1:
u1 = 1^2 - 1 = 0 u2 = 2^2 - 1 = 3 u3 = 3^2 - 1 = 8 u4 = 4^2 - 1 = 15
Vậy u1 = 0, u2 = 3, u3 = 8, u4 = 15.
b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 99, ta giải phương trình n^2 - 1 = 99:
n^2 - 1 = 99 n^2 = 100 n = 10 hoặc n = -10
Vì số hạng của dãy phải là số tự nhiên nên ta chọn n = 10. Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 99 là u10.
a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = (2n - 1)/(n + 1):u1 = (21 - 1)/(1 + 1) = 1/2 u2 = (22 - 1)/(2 + 1) = 3/3 = 1 u3 = (23 - 1)/(3 + 1) = 5/4 u4 = (24 - 1)/(4 + 1) = 7/5
Vậy u1 = 1/2, u2 = 1, u3 = 5/4, u4 = 7/5.
b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 137137, ta giải phương trình (2n - 1)/(n + 1) = 137137:
(2n - 1)/(n + 1) = 137137 2n - 1 = 137137(n + 1) 2n - 1 = 137137n + 137137 137135n = 137138 n = 1
Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 137137 là u1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số (un) được xác định như sau:
u
1
1
u
n
3
u
n
-
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số (un) được xác định như sau: u 1 = 1 u n = 3 u n - 1 + 1 2 u n - 1 - 2 , n ≥ 2 Viết 4 số hạng đầu của dãy và chứng minh rằng un > 0, ∀ n
Chọn B.
Ta có: u1 = 1; u2 = 3/2; u3 = 17/6; u4 = 227/34.
Ta chứng minh un > 0 bằng quy nạp.
Giả sử un > 0, khi đó: 
Nên 
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
(
u
n
)
xác định bởi
u
1
1
u
n
+
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) xác định bởi u 1 = 1 u n + 1 = 2 u n + 3 u n + 2 v ớ i n ≥ 1
a) Chứng minh rằng u n > 0 với mọi n.
b) Biết ( u n ) có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.
Cho dãy số
u
n
xác định bởi
u
1
5
và
u
n
+
1
3
+
u
n
. Số hạng tổng quát của dãy số này là: A.
u
n
8
+
n
B.
u
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 5 và u n + 1 = 3 + u n . Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. u n = 8 + n
B. u n = 2 + 3 n
C. u n = 5 + 3 n
D. u n = 5 . 3 n
Chọn B.
- Ta có, u 1 = 5 và u n + 1 = 3 + u n nên dãy số là cấp số cộng với công sai d = 3, số hạng đầu u 1 = 5 .
- Do đó số hạng tổng quát của dãy số này là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
(
u
n
)
xác định bởi
u
1
3
và
u
n
+
1
u
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) xác định bởi u 1 = 3 và u n + 1 = u n + n , với mọi số nguyên dương n. Giá trị của u 1 + u 2 + u 3 bằng
A. 18
B. 13
C. 15
D. 16
Phương pháp:
Ứng với mỗi giá trị của n = 1, n = 2 ta tính các giá trị u2, u3 rồi tính giá trị của biểu thức.
Cách giải:
Ta có:
u n + 1 = u n + n , u 1 = 3
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Dãy số
u
n
cho bởi
u
1
3
,
u
n
+
1
1
+
u
n
2
,
n
1...
Đọc tiếp
Dãy số u n cho bởi u 1 = 3 , u n + 1 = 1 + u n 2 , n > 1
a. Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát un và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp.
a. Năm số hạng đầu của dãy số
b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số:
un =√(n+8) (1)
Rõ ràng (1) đúng với n = 1
Giả sử (1) đúng với n = k, nghĩa là uk = √(k+8)
⇒ (1) đúng với n = k + 1
⇒ (1) đúng với mọi n ∈ N*.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
được xác định bởi
u
1
2
;
u
n
2
u
n
-
1
+
3
n
-
1
.
Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng
a
.
2...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n được xác định bởi u 1 = 2 ; u n = 2 u n - 1 + 3 n - 1 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a . 2 n b n + c , với a, b, c là các số nguyên, n ≥ 2 , n ∈ N . Khi đó, tổng a + b + c có giá trị bằng ?
A. -4
B. 4
C. -3
D. 3
