Cho tam giác ABC .Kẻ AH vg tại BC(H thuộc BC).Biết AB=15cm,AC=20CM,AH=12cm.Chứng minh góc BAC=90
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆ABC vuông tại A, có AB=20cm, AC=15cm. Về đường cao AH (H thuộc BC)
a. Chứng minh: ∆HBA~∆ABC
b. Tính BC, AH, BH
c. Tia phân giác góc BAC cắt AC tại D. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACF
d. Trong ∆ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trong ∆ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB) và trong ∆ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). Chứng minh rằng EA/EB×DB/DC×FC/FA=1
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=20^2/25=16cm
HC=25-16=9cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết AB=20cm, AH=12cm, AC=15cm. Tính BC, BH, CH
*Bạn tự vẽ hình nhé!
Áp dụng đ/lí Pi-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 202 + 152
=> BC2 = 625 = 252
=> BC = 25 (cm)
Áp dụng đ/lí Pi-ta-go trong tam giác AHB vuông tại H có:
AB2 = AH2 + HB2
=> BH2 = AB2 - AH2
=> BH2 = 202 - 122
=> BH2 = 256 = 162
=> BH = 16 (cm)
Mà H thuộc BC nên H nằm giữa BC
=> BH + HC = BC
=> 16 + HC = 25
=> HC = 25 - 16
=> HC = 9 (cm)
Vậy BC = 25 cm; BH = 16 cm; CH = 9 cm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b) Cho AB=15cm, AC=20cm. Tính BC, AH. c) Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Chứng minh: AB.AM=AC.AN
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b) Cho AB=15cm, AC=20cm. Tính BC, AH. c) Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Chứng minh: AB.AM=AC.AN
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2=AM*AB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A.tia AH là tia phân giác của góc BAC(H thuộc BC).Kẻ EH vuông góc với AB,HF vuông góc với AC( E thuộc AB,F thuộc AC)
a) CMR: HE=HF
b)CMR: EF song song BC
C) biết AB=15cm,BC=18cm.tính AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Cho AB = 15cm, AC = 20cm a, Chứng minh CA^2 = CH.CB b, Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Tính HD c, Trên tia đối của tia AC lấy I bất kì. Kẻ AK vuông góc với BI tại K. Chứng minh tam giác BHK đồng dạng tam giác BIC d, Cho AI = 8cm. Tính S tam giác BHK
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC = 20cm, kẻ đường cao AH (H thuộc BC), tia phân giác góc B cắt AH tại K, cắt AC tại G
a) Chứng minh : Tam giác ABG đồng dạng Tam giác HBK
b) BC=? AH=? AG =?
c) Chứng minh AB.CG=CB.AK
mọi người giúp em zới :vv
do em năm nay lên lớp 8 nên trình bày hơi ngáo nha
a)Xét tam giác ABG và tam giác HBK có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{GAB}=\widehat{KHB}\\\widehat{ABG}=\widehat{HBK}\end{cases}}\)(theo giả thuyết)
Suy ra tam giác ABG đồng dạng tam giác HBK(g.g)(đpcm)
b)\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25cm\)
\(S_{\Delta ABC}=2.AB.AC=2.BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=12cm\)
Do BG là tia phân giác của tam giác ABC nên
\(\Rightarrow\frac{AB}{AG}=\frac{BC}{GC}\Rightarrow\frac{15}{AG}=\frac{25}{GC}=\frac{15+25}{AG+GC}=\frac{40}{AC}=\frac{40}{20}=2\Rightarrow AG=\frac{15}{2}=7,5cm\)
c)Xét tam giác CGB và tam giác AKB có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{CBG}=\widehat{ABK}\\\widehat{GCB}=\widehat{KAB}\end{cases}}\)
Suy ra tam giác CGB đồng dạng tam giác AKB(g.g)
\(\Rightarrow\frac{CB}{AB}=\frac{CG}{AK}\Rightarrow AB.CG=CB.AK\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác ABC, góc A=90°, đường cao AH, AB=15cm, AC=20cm a) C/m: CA²= CH.CB b) Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Tính HD c) Trên tia đối của tia AC, lấy điểm I . Kẻ AK vuông góc với BI . C/m tam giác BHK đồng dạng với tam giác BIC d) Cho AI = 8cm. Tính Sbhk
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên CA^2=CH*CB
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
\(AD=\dfrac{2\cdot15\cdot20}{15+20}\cdot cos45=\dfrac{60}{7}\sqrt{2}\)(cm)
AH=15*20/25=12(cm)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{12}{7}\left(cm\right)\)
c: ΔABI vuông tại A có AK là đường cao
nên BK*BI=BA^2=BH*BC
=>BK/BC=BH/BI
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBCI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB bằng 15cm, AC = 20cm, BC=25cm. Kẻ AH vuoogn góc BC tại H
1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
2) Gọi S tam giác ABC là diện tích tam giác ABC. Tính diện tích tam giác ABC
3) Tính AH