a, A={0;60;120;180;240}

b,B={0;90;180;270;360;450}

c, C={-99;-98;-97}

d, D={0;180}

e, E={1;2;4;8;16}

g, G={1;2;3;4;6;12}

h, H={1;37;73;109;145;181;...;973}

k, K={350;710;1070;1430}

ê

chiều chở đi vss

Bài 2: 

a: \(x^3-\dfrac{1}{4}x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\)

hay \(x\in\left\{0;\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)

b: \(x^2-10x=-25\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)

=>x-5=0

hay x=5

c: \(x^3-13x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-13\right)=0\)

hay \(x\in\left\{0;-\sqrt{13};\sqrt{13}\right\}\)

d: \(x^2+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{2}-1;-\sqrt{2}-1\right\}\)

Bài 6:

Gọi 2 số nguyên đó lần lượt là a và b \(\left(a,b\in Z\right)\)

Ta có:

\(ab=a-b\Leftrightarrow ab+b=a\)

\(\Leftrightarrow b\left(a+1\right)=a\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}\left(a+1\ne0\Leftrightarrow a\ne-1\right)\)

Lại có: \(\frac{a}{a+1}=\frac{a+1-1}{a+1}=\frac{a+1}{a+1}-\frac{1}{a+1}=1-\frac{1}{a+1}\)

\(\Rightarrow1⋮a+1\Rightarrow a+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;-2\right\}\) (thỏa mãn)

*)Xét \(a=0\)\(\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}=\frac{0}{0+1}=0\) (thỏa mãn)

*)Xét \(a=-2\)\(\Leftrightarrow b=\frac{a}{a+1}=\frac{-2}{-2+1}=2\) (thỏa mãn)

Bài1: Tìm số nguyên n, biết

a) n - 4 chia hết cho n -1 (n khác 1)

\(\frac{n-4}{n-1}=\frac{n-1-3}{n-1}=1-\frac{3}{n-1}\)

Để \(\frac{n-4}{n-1}\in Z\) thì \(n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;2:-2;4\right\}\)

b) 2n là bội của n - 2 (n khác 2)

Để \(2n⋮n-2\) thì \(n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{1;3;0;4\right\}\)

a) Nếu \(3^n+55\) là một số chính phương thì

\(3^n+55=a^2\) ( a là số tự nhiên )

\(\Leftrightarrow3^n+64-9=a^2\) \(\Leftrightarrow3^n+8^2=a^2+9\)

do a, n là số tự nhiên nên

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3^n=a^2\\8^2=9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3^n=9\\a^2=8^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

dễ thấy ngoặc đầu loại, do đó từ ngoặc thứ hai ta có n = 2 và a = 8

thay lại thấy thỏa mãn vậy n = 2 và n = 8

b) Do a + 1 và 2a + 1 là hai số chính phương nên

\(\left\{{}\begin{matrix}a+1=n^2\\2a+1=m^2\end{matrix}\right.\)

Giả sử a không chia hết cho 3 nên a có dạng

\(\left[{}\begin{matrix}a=3k+1\\a=3k+2\end{matrix}\right.\)

*nếu a = 3k + 1 thì a + 1 = 3k + 2 = n² mà n² là một số chính phương nên chia cho 3 không thể dư 2 = > loại

* nếu a = 3k + 2 thì 2a + 1 =6k + 5 = 3(2k+1) +2 = m² => loại trường hợp này

vậy điều giả sử là sai => a chia hết 3

Ta đi chứng minh a chia hết cho 8

Ta có : 2a + 1 = m² ; do 2a + 1 là một số lẻ nên m lẻ

=> m = 2k +1 ( k thuộc N) => 2a+1 = (2k+1)²

=> \(2a+1=4k^2+4k+1\Rightarrow a=2k\left(k+1\right)\) vậy a là số chẵn

=> a=2q => a+1=2q+1 \(\Rightarrow a+1=\left(2q+1\right)^2\) \(\Leftrightarrow a+1=4q^2+4q+1\Leftrightarrow a=4q\left(q+1\right)\)

do q là số tự nhiên nên q và q+1 là hai số tự nhiên liên tiếp vậy

\(\Rightarrow q\left(q+1\right)⋮2\Rightarrow4q\left(q+1\right)⋮8\Rightarrow a⋮8\)

vậy \(a⋮8\) mà \(\left(3,8\right)=1\) nên \(a⋮24\)

c) phương trình tương đương

\(4x^4+4x^2+4=4y^2\) \(\Leftrightarrow4y^2-\left(4x^4+4x^2+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow4y^2-\left(2x^2+1\right)^2=3\) \(\Leftrightarrow\left(2y-2x^2-1\right)\left(2y+2x^2+1\right)=3\)

do \(2y+2x^2+1>2y-2x^2-1\) nên chỉ xảy ra hai trường hợp

\(\left\{{}\begin{matrix}2y+2x^2+1=3\\2y-2x^2-1=1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}2y+2x^2+1=-1\\2y-2x^2-1=-3\end{matrix}\right.\)

đến đây thì ez rồi

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

4 chia hết cho x-1

=>x-1 \(\in\)Ư(4)={1;2;4}

x-1=1=>x=2

x-1=2=>x=3

x-1=4=>x=5

Vậy x \(\in\){2;3;5}

5 chia hết cho x+1

=>x+1 \(\in\)Ư(5)={1;5}

x+1=1=>x=0

x+1=5=>x=4

Vậy x \(\in\){0;4}

\(\frac{4}{x-1}\Rightarrow x-1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{2;0;3;5\right\}\)

\(\frac{5}{x+1}\Rightarrow x+1\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Vậy: \(x=0\)

Ta có: a+1 chia hết cho x 

Suy ra: 3(a+1) chia hết cho x

Hay:     3a+3 chia hết cho x        (1)

Lại có: 3a+4 chia hết cho x          (2)

Từ (1), (2) suy ra:

(3a+4)-(3a+3) chia hết cho x

1 chia hết cho x

=> x=1

vậy x = 1