Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nga Nguyen thi
Xem chi tiết
Trương Hồng Hạnh
11 tháng 12 2016 lúc 19:56

Ta có hình vẽ:

A B C D E O

a/ Xét tam giác BEC và tam giác CDB có:

\(\widehat{BEC}\)=\(\widehat{CDB}\)=900 (GT)

BC: cạnh chung

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (vì tam giác ABC cân có AB = AC)

Vậy tam giác BEC = tam giác CDB

(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: BE = CD (vì tam giác BEC = tam giác CDB) (1)

\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\) = 900 (2)

Ta có: \(\widehat{EOB}\)=\(\widehat{DOC}\) (đối đỉnh) (*)

\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\)=900 (**)

Mà tổng 3 góc trong tam giác bằng 1800 (***)

Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{EBO}\)=\(\widehat{DCO}\) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác OEB = tam giác ODC

c/ Xét tam giác AEO và tam giác ADO có:

AO: cạnh chung

\(\begin{cases}AB=AC\left(GT\right)\\EB=DC\end{cases}\)\(\Rightarrow\)AE = AD

EO = DO (vì tam giác OEB = tam giác ODC)

Vậy tam giác AEO = tam giác ADO (c.c.c)

=> \(\widehat{EAO}\)=\(\widehat{DAO}\) (2 góc tương ứng)

=> AO là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) (đpcm)

way Beny
Xem chi tiết
Hoàng Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Học Tập
Xem chi tiết
Bùi Kim Ngân
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 2 2022 lúc 8:19

Bài 1: 

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE

Ta có: AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AB=AC
và AD=AE

nên EB=DC

Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)

Do đó: ΔEBO=ΔDCO

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

DO đó:ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC

Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Dương Đức Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 12 2021 lúc 11:53

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

Tuấn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Lê An Nguyễn
Xem chi tiết
Trương Hồng Hạnh
7 tháng 12 2016 lúc 22:09

1/ Ta có hình vẽ:

x y O A B C D

Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OB (GT)

\(\widehat{O}\): góc chung

\(\begin{cases}OA=OB\\AC=BD\end{cases}\)\(\Rightarrow\)OC = OD

Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)