Question

1.Cho ΔABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) BD=CE
b) ΔOEB=ΔODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC
2. Cho ΔABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM=CB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=CA
a) Chứng minh: ΔABC=ΔDMC
b) Chứng minh: MD//AB
c) Gọi I là một điểm nằm giữa giữa A và B. Tia CI cắt MD tại điểm N. So sánh độ dài các đoạn thảng BI và NM, IA và ND

Answer 1

Hình vẽ:

1/

2/ Mk vẽ hình bài 2 luôn, bài thì bạn thân iu@Nguyễn Thị Thu An của mik làm rồi!! ^^

Answer 2

1/ Hình, tự vẽ:

a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC (GT)

A: góc chung

góc D = góc E = 90⁰ (GT)

=> tam giác ABD = tam giác ACE

(cạnh huyền góc nhọn)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: AB = AC (GT); mà AD = AE (do tam giác ABD = tam giác ACE)

=> BE = CD (1)

góc ABD = góc ACE (do tam giác ABD = tam giác ACE) (2)

góc E = góc D = 90⁰ (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác BEO = tam giác CDO (g.c.g)

c/ Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:

AB = AC (GT)

BO = CO (do tam giác BEO = tam giác CDO)

AO: cạnh chung

=> tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)

=> góc BAO = góc CAO (2 góc tương ứng)

Vậy AO là phân giác góc ABC (đpcm)

Answer 3

2/ Giải:

a/ Xét t/g ABC và t/g DMC có:

BC = MC (gt)

\(\widehat{ACB}=\widehat{MCD}\) (đối đỉnh)

AC = DC (gt)

=> t/g ABC = t/g DMC (c.g.c)(đpcm)

b/ Vì t/g ABC = t/g DMC (ý a)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{CMD}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> MD // AB(đpcm)

c/ +) Xét t/g BIC và t/g MNC có:

\(\widehat{IBC}=\widehat{NMC}\)(so le trong do MD // AB)

BC = MC(gt)

\(\widehat{BCI}=\widehat{MCN}\) (đối đỉnh)

=> t/g BIC = t/g MNC (g.c.g)

=> BI = MN (2 cạnh tương ứng)

+) Cm tương tự ta có:

t/g AIC = t/g DNC (g.c.g)

=> IA = ND (2 cạnh tương ứng)

Answer 4

@Bùi Thị Diễm Trang, Thu An giải rùi nhé, xl bận giải bài kia mất cả tiếng