3.1 

Xét hiệu :

\(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2-ab=\dfrac{a^2+2ab+b^2}{4}-\dfrac{4ab}{4}\)

\(=\dfrac{a^2-2ab+b^2}{4}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{4}\ge0\forall a,b\in R\)

Vậy \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\ge ab,\forall a,b\in R\)

Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow a=b\)

3.2

Áp dụng kết quả của câu 3.1 vào câu 3.2 ta được:

\(\left(a+b+c\right)^2=[a+\left(b+c\right)]^2\ge4a\left(b+c\right)\)

Mà : \(a+b+c=1\left(gt\right)\)

nên : \(1\ge4a\left(b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow b+c\ge4a\left(b+c\right)^2\) ( vì a,b,c không âm nên b+c không âm )

Mà : \(\left(b+c\right)^2\ge4bc\Leftrightarrow\left(b-c\right)^2\ge0,\forall b,c\in N\)

\(\Rightarrow b+c\ge16abc\)

Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+c\\b=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=c=\dfrac{1}{4};a=\dfrac{1}{2}\)

1/ Dùng qui tắc dấu ngoặc để tính

a/ (125 - 545) + (45 - 499 - 1125)

= 125-545 + 45-499-1125

= - (1125-125) - (545-45) - 499

= -1000 - 500 - 499

= -1500 - 499

= -1999

b/ (567 - 789) - (4567 - 2999 + 211)

= 567 - 789 - 4567 + 2999 - 211

= -(4567-567) - (789 + 211) + 2999

= -4000 - 1000 + 2999

= -5000 + 2999

= -2001

c/ -597 - (869 + 403) + (942 - 131)

= -597 - 869 - 403 + 942 - 131

= - (597 + 403) - (869 + 131) + 942

= -1000 - 1000 + 942

= -2000 + 942

= -1058

2/ Dùng qui tắc dấu ngoặc và chuyển vế để tìm x

a/ (565 - x) - 742 = -37

565 - x = -37 + 742

565 - x = 705

       - x = 705 - 565

       - x = 140

=> x = -140

vậy_____

b/ -569 - (213- x) = -400

            - (213 - x) = -400 + 569

            - (213 - x) = 169

=> 213 - x = -169

=> - x = -169 - 213

=> - x = -382

=> x = 382

vậy____

lm đúng thế kia mà sao ko sai tk nhỉ

1.

a) (125 - 545) + (45 - 499 - 1125)

= 125 - 545 + 45 - 499 - 1125

= (125 - 1125) - (545 - 45) - 499

= -1000 - 500 - 499

= -1500 - 499

= -1999

b) (567 - 789) - (4567 - 2999 + 211)

= 567 - 789 - 4567 + 2999 - 211

= (567 - 4567) - (789 + 211) + 2999

= -4000 - 1000 + 2999

= -5000 + 2999

= -2001

c) -597 - (869 + 403) + (942 - 131)

= -597 - 869 - 403 + 942 - 131

= - (597 + 403) - (869 + 131) + 942

= -1000 - 1000 + 942

= -2000 + 942

= -1058

2.

a) (565 - x) - 742 = -37

=> 565 - x = -37 + 742

=> 565 - x = 705

=> x = 565 - 705

=> x = -140

Vậy x = -140

b) -569 - (213 - x) = -400

=> 213 - x = -569 + 400

=> 213 - x = -169

=> x = 213 + 169

=> x = 382

Vậy x = 382

a²(1+b²) + b²(1+c²) + c²(1+a²) = a² + a²b² + b² + b²c² + c² + a²c²

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 6 số không âm a², a²b², b², b²c², c², a²c² ta được:

a² + a²b² + b² + b²c² + c² + a²c² >= 6\(\sqrt{a^6b^6c^6}\)= 6abc

=> a²(1+b²) + b²(1+c²) + c²(1+a²) >= 6abc

Dấu = xảy ra khi

a²=a²b²=b²=b²c²=c²=a²c² 

a=b=c=+-1

1. Câu hỏi nào dưới đây không được dùng với mục đích để hỏi?

A. Cậu làm xong bài tập chưa?

B. Lớp chúng mik xếp thứ nhất trong phong trào thi đua phải không?

C. Bạn có thể đứng nép vào để cho mik đi ra ngoài một chút được không?

D. Sáng nay Nam không đi học à

2. Cho câu văn "mỗi khi bước vào, bà cụ lại nở ra một nụ cười hiền hậu, những vết nhăn trên khóe miệng hẳn lên rõ nét'

Các dấu phẩy có tác dụng j?

A. Cả 2 dấu phẩy trên đều có tác dụng ngăn cách các vế câu ghép

B. Dấu phẩy thứ 1 ngăn cách TN với  bộ phận chính của câu, dấu phẩy thứ 2 dùng để ngăn cách 2 VN

C. Dấu phẩy thứ 1 ngăn cách 2 vế của câu ghép, dấu phẩy thứ 2 ngăn cách 2 VN

D. Dấu phẩy thứ 1 ngăn cách TN với bộ phận chính của câu, dấu phẩy thứ 2 ngăn cách 2 VN

Nghĩ v ... :P

~Study well~

#SJ

1. C

2. B

HOK TOT

TRL:

1.C

2.B

HOK TỐT

tk nha

Bài 2: `D`

Bài 3: `A`

Bài 4: `D`

2D
3A
4D