Gọi quãng đường AB là x ( km ; x > 0 )

Vận tốc ôt thứ nhất là 40km/h

Vận tốc oto thứ 2 là 50km/h

Thời gian oto 1 là \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian oto 2 là \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\) 

Vì oto thứ 1 tới sớm hơn oto 2 45p (3/4) nên ta có pt ^{đoạn này đề sai nên mik sửa lại}

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow5x-4x=50\\ \Leftrightarrow x=50\left(km\right)\)  

Vận quãng đường AB dài 50km

45 phút=\(\frac{45}{60}=\frac{3}{4}\left(h\right)\)

Gọi quãng đường AB là x(km) 

Thời gian đi từ A -> B với vận tốc 40km/h là: \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ B -> A với vận tốc 50km/h là: \(\frac{x}{50}\left(h\right)\)

Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{50}+\frac{x}{40}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{200}=\frac{3}{4}\)

=> x=150(km)

Tìm được x = 6 (giờ)

Từ đó tìm được quãng đường AB là 300km.

Gọi vận tốc otô 1 là x

=>Vận tốc ô tô 2 là x+10

Theo đề, ta có: \(\dfrac{210}{x}-\dfrac{210}{x+10}=\dfrac{1}{2}\)

=>210x+2100-210x=x(x+10)/2

=>x^2+10x-4200=0

=>x=60

=>Ô tô 2 co vận tốc là 70km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô thứ nhất (x > 0)

⇒ Vận tốc của ô tô thứ hai là x + 10 (km/h)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB: 210/x (h)

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB: 210/(x + 10) (h)

Đổi 30 phút = 1/2 (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

210/x - 210/(x + 10) = 1/2

⇔ 210.2.(x + 10) - 210.2x = x(x + 10)

⇔ 420x + 4200 - 420x = x² + 10x

⇔ x² + 10x - 4200 = 0

∆' = 5² - 1.(-4200) = 4225 > 0

x₁ = -5 + 65 = 60 (nhận)

x₂ = -5 - 65 = -70 (loại)

Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60 km/h

Vận tốc ô tô thứ hai là 60 + 10 = 70 km/h

Đổi 40 phút = 2/3 giờ 

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là a ; vận tốc ô tô thứ hai là b ; vận tốc ô tô thứ 3 là c

Ta có : \(\frac{2}{3}a=\frac{5}{8}b=\frac{5}{9}c\)(= AB)

=> \(\frac{2}{3}a.\frac{1}{10}=\frac{5}{8}b.\frac{1}{10}=\frac{5}{9}c.\frac{1}{10}\)

=> \(\frac{a}{15}=\frac{b}{16}=\frac{c}{18}\)

Lại có b - a = 3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{16}=\frac{c}{18}=\frac{b-a}{16-15}=\frac{3}{1}=3\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=45\\b=48\\c=54\end{cases}}\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 45km/h ; vận tốc ô tô thứ 2 là 48 km/h ; vận tốc ô tô thứ 3 là 54 km/h

Gọi qđ AB là x(km) x>0

Thời gian đi của ô tô thứ nhất là : \(\dfrac{x}{60}\) (h)

Thời gian đi của ô tô thứ hai là \(\dfrac{x}{50}\) (h)

Theo bài ra ta có pt

\(\dfrac{x}{50}\) -\(\dfrac{x}{60}\) =\(\dfrac{30}{60}\)

Giải ra được x=150 (km)

Vậy qđ AB dài 150km