Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I ,AB =a, BC=a căn 3 .Tam giác SIA cân tại S . (SAD) vuông góc với đáy .góc giữa SD và (ABCD) = 60* .Tính thể tích khối chóp SABCI?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB a,
B
C
a
3
. Tam giác SAC cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy (tam giác SAD có góc A nhọn). Biết góc giữa SD và mặt phẳng (ACD) bằng
60
°
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, B C = a 3 . Tam giác SAC cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy (tam giác SAD có góc A nhọn). Biết góc giữa SD và mặt phẳng (ACD) bằng 60 ° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O và AB = a, BC = a \(\sqrt{3}\)
(SAD) ⊥ (ABCD), SD tạo với đáy một góc 60◦ và ∆SAO cân tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm
O
,
A
B
a
,
B
C
a
3
.
Tam giác SAO cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng
60
0
.
Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC A.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , A B = a , B C = a 3 . Tam giác SAO cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC
A. a 3 2
B. 3 a 2
C. a 2
D. 3 a 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, ABa, BCa
2
. Tam giác SAO cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng
60
0
. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB=a, BC=a 2 . Tam giác SAO cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC
22 tháng 6 2021 lúc 22:51
cho hình chóp SABCD đáy là hình chữ nhật. AB=a, AD=2a, tam giác SAB cân tại S và (SAB) vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy là 45°. Tính thể tích SABCD/a³ căn 17
22 tháng 6 2021 lúc 21:51
cho hình chóp SABCD đáy là hình chữ nhật. AB=a, AD=2a, tam giác SAB cân tại S và (SAB) vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy là 45°. Tính thể tích SABCD/a³ căn 17
Lời giải:
Lấy $H$ là trung điểm $AB$ thì do $SAB$ cân tại $S$ nên $SH\perp BH$
$BH$ là giao tuyến của $(SAB), (ABCD)$; (SAB)\perp (ABCD)$ nên $SH\perp (ABCD)$
$\Rightarrow (SC, (ABCD))=(SC, CH)=\widehat{SCH}=45^0$
$\Rightarrow SH=CH=\sqrt{BC^2+BH^2}=\sqrt{(2a)^2+(\frac{a}{2})^2}=\frac{\sqrt{17}}{2}a$
\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SH.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{17}}{2}a.a.2a=\frac{\sqrt{17}}{3}a^3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB 2a,
A
D
a
3
. Tam giác SBD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SD và (ABCD) bằng
30
o
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết
S
B
S...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB = 2a, A D = a 3 . Tam giác SBD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SD và (ABCD) bằng 30 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết S B S D = 1 2 a ?
A. V S . A B C D = a 3 3 .
B. V S . A B C D = a 3
C. V S . A B C D = a 3 3 3 .
D. V S . A B C D = a 7 3 2 .
Đáp án D.
Hướng dẫn giải:
Kẻ S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ ( A B C D )
Do ∆ S B D vuông tại S nên H B H D = S B S D 2 = 1 3
Ta có B D = A B 2 + A D 2 = a 7
⇒ H D = 3 a 7 4
Mặt khác
Ta có S A B C D = A B . A D = 2 a 3 2
V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = a 7 2 2
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 6 2021 lúc 19:32
cho hình chóp SABCD đáy là hình thang vuông tại A,B. AB=BC=a,AD=2a. Tam giác SAD đều. (SAD) vuông góc với (ABCD). Tính thể tích SABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB a, SA 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60
°
. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: A.
15
a
3
2
B.
3
a
3
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 ° . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A. 15 a 3 2
B. 3 a 3 2
C. 5 a 3 2
D. 5 a 3
