b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x+2=\dfrac{-1}{2}x-2\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{5}{2}=-4\)

hay x=-10

Thay x=-10 vào (d1), ta được:

\(y=-20+2=-18\)

\(c,\left(d_3\right)\) đi qua \(A\left(-10;-18\right)\) nên \(x=-10;y=-18\)

\(\left(d_3\right)\) có dạng \(y=ax+b\Leftrightarrow-18=-10a+b\left(1\right)\)

\(\left(d_3\right)//y=-5x+2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow-18=-10\left(-5\right)+b\Leftrightarrow b=32\left(tm\right)\)

Vậy \(\left(d_3\right):y=-5x+32\)

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x+1=x-3\)

=>\(2x-x=-3-1\)

=>x=-4

Thay x=-4 vào y=x-3, ta được:

\(y=-4-3=-7\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là B(-4;-7)

c: Đặt phương trình đường thẳng (d3): y=ax+b

Vì (d3)//(d1) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b< >1\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=2x+b

Thay x=1 và y=0 vào y=2x+b, ta được:

\(b+2\cdot1=0\)

=>b+2=0

=>b=-2

Vậy: (d): y=2x-2

b, PT giao điểm (d₃) và (d₁) là \(\dfrac{1}{3}x+3=2x-2\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=5\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow y=4\Leftrightarrow A\left(3;4\right)\)

PT giao điểm (d₃) và (d₂) là \(\dfrac{1}{3}x+3=-\dfrac{4}{3}x-2\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=-5\Leftrightarrow x=-3\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(-3;2\right)\)

\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-2x+5=x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(2;1\right)\text{ là giao điểm }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\\ c,\text{Gọi }\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\text{ và }M\left(-2;1\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne5\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x-1\)

a) \(\left(d_1\right):y=-2x-2\)

\(\left(d_2\right):y=ax+b\)

\(\left(d_2\right)//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(d_2\right):y=-2x+b\)

\(M\left(2;-2\right)\in\left(d_2\right)\Leftrightarrow-2.2+b=-2\)

\(\Leftrightarrow b=2\) \(\left(thỏa.đk.b\ne-2\right)\)

Vậy \(\left(d_2\right):y=-2x+2\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=-2x-2\\\left(d_2\right):y=-2x+2\end{matrix}\right.\)

c) \(\left(d_3\right):y=x+m\)

\(\left(d_1\right)\cap\left(d_3\right)=A\left(x;0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+m\\y=-2x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=x+m\\0=-2x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(d_3\right):y=x+1\)

Cíuuuuu tuôiiiiiii amennnn

in lôi tớ mới hok lp 7

a) vẽ \(\left(d1\right)\)

\(ĐKXĐ:\forall x\in R\)

- cho \(x=0\) thì \(y=-4\)ta được \(\left(0;-4\right)\) \(\in\)trục tung \(Oy\)

- cho \(y=0\) thì \(x=4\) ta được \(\left(4;0\right)\) \(\in\)trục hoành \(Ox\)

vẽ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm \(\left(0;-4\right);\left(4;0\right)\) ta được ĐTHS \(y=x-4\)

vẽ \(\left(d2\right)\)

\(ĐKXĐ:\forall x\in R\)

- cho \(x=0\)thì \(y=4\)ta được điểm \(\left(0;4\right)\) \(\in\)trục tung \(Oy\)

- cho \(y=0\)thì \(x=\frac{4}{3}\) ta được điểm \(\left(\frac{4}{3};0\right)\) \(\in\)trục hoành \(Ox\)

vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm \(\left(0;4\right);\left(\frac{4}{3};0\right)\) ta được ĐTHS \(y=-3x+4\)