-cho tam giác ABC ,góc  =90 ,M là trung điểm của BC
chứng minh
a, tam giác AMB bằng tam giác AMC
b, AM vuông góc với BC
Cho tam giác ABC, có AB=AC. Điểm M là trung điểm của BC
a. C/m tam giác AMB= tam giác AMC
b. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D. C/m AM // BD
c. Từ A kẻ AH vuông góc BD. C/m góc BAH = góc ACB
d.C/m H trung điểm của BD
Cho tam giác ABC có AB=AC. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D gọi M là 1 điểm nằm giữa A và D. Chứng Minh
a) Tam giác AMB=Tam giác AMC
b)Tam giác MBD=Tam giác MCD
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
+ AB = AC (gt).
+ AM chung.
+ ^BAM = ^CAM (AM là phân giác ^BAC).
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c - g - c).
b) Xét tam giác ABC cân tại A có: AB = AC (gt).
=> Tam giác ABC cân tại A.
Mà AD là phân giác ^BAC (gt).
=> AD là đường trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> D là trung điểm của BC.
Xét tam giác MBD và tam giác MCD có:
+ MB = MC (do tam giác AMB = tam giác AMC).
+ MD chung.
+ BD = CD (do D là trung điểm của BC).
=> Tam giác MBD = Tam giác MCD (c - c - c).
Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M là trung điểm của BC
a)Chứng minh rằng tam giác AMB= tam giác AMC
b)Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
c)Đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I.Chứng minh rằng CI vuông góc với CA
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC
a) CM tam giác AMB = tam giác AMC
B) CM AM vuông góc BC
C) trên tia đối của tia MA lấy điểm B sao cho MD = MA . CM AB//DC
giúp với
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
c: Sửa đề: Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD
Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có
MA=MD
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
: Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi AM là tia phân giác của góc A(M thuộc BC). a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC và AM ⊥ BC.
c) Trên tia AM lấy điểm K sao cho MA = MK. Chứng minh AB = CK và AB // CK
a
vì AM là tia phân giác của góc A=>góc BAM=CAM
xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
góc BAM=CAM,AM chung,AB=AC=>tam giác AMB = tam giác AMC
b
vì tam giác AMB = tam giác AMC=>MB=MC=>M là trung điểm BC
vì tam giác AMB = tam giác AMC=>góc BAM=CAM mà góc BAM+CAM=180=>BAM=CAM=180 độ/2=90 độ=>AM vuông góc với BC
c
xét tam giác ABM và KCM có
MB=MC,MA=MK,góc BMA=CMK(vì đối đỉnh)=>tam giác ABM = KCM=>AB=CK
vì tam giác ABM = KCM=>góc ABM=KMB mà 2 góc trên ở vị trí so le trog=>AB//CK
Cho tam giác ABC có AB = AC. AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh
a) AM là tia phân giác góc BAC.
b) M là trung điểm của BC.
c) AM là đường trung trực của BC.
d) Góc B = góc C.
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Chứng minh AB = AC
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC cân tại A ( Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M Từ M kẻ MH và MK .
a) Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh: AM vuông góc BC
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM là đường cao
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh
a) Tam giác ABH = tam giác MBH
b) BH vuông góc với AM
c) AM//CN
d) AB > 2/3 AN
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có
BH chung
góc ABH=góc MBH
=>ΔBAH=ΔBMH
b: BA=BM
HA=HM
=>BH là trung trực của AM
=>BH vuông góc AM
c: Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
góc MBN chung
=>ΔMBN=ΔABC
=>BN=BC
Xét ΔBNC có BA/BN=BM/BC
nên AM//NC
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.
a. Chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác AMC
b. Kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC).
Chứng minh rằng: MD = ME
a) xét ΔABM và ΔACM có
góc B = góc C
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )
=> ΔABM = ΔACM
b) xét ΔBME và ΔCMF có
góc B bằng góc C
BM=CM
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
=> FM = EM
=> ΔEMF cân tại M
c) gọi giao của EF và AM là O
ta có BE = CF => AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
ta có AM là tia phân giác của góc A
mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A
ta lại có ΔAEF cân tại A
suy ra AO vuông góc với EF
suy ra AM vuông góc với EF
xét ΔAEF và ΔABC có
EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC
a) xét TG AMB và TG AMC có:
AM chung
BM=MC
AB=AC
=>TG AMB =TG AMC(1)
b)từ (1)=>A1=A2
Xét TG AMD và TG AME có:
AM chung
D=E
A1=A2
=>TG AMD = TG AME
=>MD=ME