Số dư khi chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{2017}+x^{2016}+1\) chia cho đa thức \(g\left(x\right)=x+1\)
Số dư khi chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{2017}+2017x^2+2017x+1\) cho đa thức \(g\left(x\right)=x-1\) là
dam cong tian Làm giúp đi mk bó tay cái dạng này !! -_-
Tìm số dư khi chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{1234}-1\) cho đa thức \(g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
Tìm số dư khi chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{1234}-1\) cho đa thức \(g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\) .
Gọi R(x) là đa thức dư khi chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\) cho đa thức \(g\left(x\right)=x^2-1\).
Tìm R(2021)
Ta thấy
\(f\left(x\right):g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\right):\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^{98}+x^{97}+2x^{96}+2x^{95}+...2x^4+3x^3+2x^2+3x+2\right)\) có số dư là \(R\left(x\right)=3x+2022\)
\(\Rightarrow R\left(2021\right)=3.2021+2022=8085\)
Đa thức f(x) khi chia cho x+1 dư 4 , khi chia cho \(x^2+1\) dư 2x+3. Tìm đa thức dư khi chia f(x) cho \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
Bạn vào đây xem thử
Câu hỏi của bababa ânnnanana - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Tìm số dư khi chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{1234}-1\) cho đa thức \(g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\) .
Tìm đa thức \(P\left(x\right)\), biết rằng đa thức \(P\left(x\right)\) chia cho đa thức \(x-2\) có số dư là : 35. Đa thức \(P\left(x\right)\) chia cho đa thức \(x+1\) có số dư là 5. Đa thức \(P\left(x\right)\) chia cho đa thức \(2x^2+5x+2\) có thương là \(x\).
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ em tham khảo với ạ! Em cám ơn mọi người nhiều ạ!
Cho g(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên. CM: Đa thức \(f\left(x\right)=x^2+x.g\left(x^3\right)\) không chia hết cho đa thức \(x^2-x+1\)
Lời giải:
Sử dụng bổ đề. Với $f(x)$ có hệ số nguyên thì $f(a)-f(b)\vdots a-b$ với $a,b$ là nguyên khác nhau.
Áp dụng vào bài toán, ta dễ dàng chỉ ra $g(x^3)-g(-1)\vdots x^3+1\vdots x^2-x+1(1)$
Giả sử $f(x)=x^2+xg(x^3)\vdots x^2-x+1$
$\Leftrightarrow g(x^3)+x\vdots x^2-x+1(2)$
$(1);(2)\Rightarrow x+g(-1)\vdots x^2-x+1$ (vô lý)
Do đó ta có đpcm.
Cho g(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên. CM: Đa thức \(f\left(x\right)=x^2+x.g\left(x^3\right)\) không chia hết cho đa thức: \(x^2-x+1\)