3, Cho n ϵ N chứng minh rằng :(n+2017)(n+2018)(n+2019)chia hết cho 3
Những câu hỏi liên quan
Bài 6 :
a) Tính tổng : S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2017 + 2019
b) Tìm a ϵ N , biết rằng a chia cho 3 được thương là 10
c) Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11
| ghi rõ lời giải hộ iem luôn ạ , 4 ng trl trc em cho tick |
a: Số số hạng là:
(2019-1):2+1=1010(số)
Tổng là:
\(\dfrac{2020\cdot1010}{2}=1020100\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chung minh M= 3+ 3^2 + 3^3 + 3^4 +......+ 3^2017 +3^2018 + 3 ^ 2019 chia hết cho 3
chung minh A= (n+3)(n+8)luôn chia hết cho 2 với mọi n
a) Ta có: \(M=3+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\)
\(=3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮3\)
_Học tốt_
n=2017.2017^2018-11^2017-6^2018 chứng minh rằng n chia hết cho 17
(n+2017^2018).(n+2018^2019) chia hết cho 2
Chứng minh rằng A=n3+(n+1)3+(n+2)3 chia hết cho 9 với mọi n ϵ N*
\(A=n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3\)
\(=n^3+n^3+3n^2+3n+1+n^3+6n^2+12n+8\)
\(=3n^3+9n^2+15n+9\)
\(=3n^2\left(n+1\right)+6n\left(n+1\right)+9\left(n+1\right)\)
\(=3\left(n+1\right)\left(n^2+2n+3\right)\)
\(=3\left(n+1\right)\left[n\left(n+2\right)+3\right]\)
\(=3n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+9\left(n+1\right)\)
Do \(n,n+1,n+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow3n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮9\)
\(\Rightarrow A=3n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+9\left(n+1\right)⋮9\left(đpcm\right)\)
P/s : Bài này bạn có thể sử dụng phương pháp quy nạp
làm như vậy sẽ nhanh hơn
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho n ϵ N. Chứng minh rằng: 20n + 1n -3n -1 chia hết cho 323
1) Chứng minh rằng (n-1).(n+4)-(n-4).(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên x
2) Xác định a, b, c biết:
a) (ax2+bx+c).(x+1) x3+8x2+19x+12
b) (ax2+bx+c).(x+3) x3+2x2-3x
c) (x2+cx+2) (ax+b) x2+x2-2
3) Chứng minh rằng:
a) 352019-352018 chia hết cho 17
b) 432018+432019 chia hết cho11
Đọc tiếp
1) Chứng minh rằng (n-1).(n+4)-(n-4).(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên x
2) Xác định a, b, c biết:
a) (ax2+bx+c).(x+1)= x3+8x2+19x+12
b) (ax2+bx+c).(x+3)= x3+2x2-3x
c) (x2+cx+2) (ax+b)= x2+x2-2
3) Chứng minh rằng:
a) 352019-352018 chia hết cho 17
b) 432018+432019 chia hết cho11
Bài 3:
a: \(=35^{2018}\left(35-1\right)=35^{2018}\cdot34⋮17\)
b: \(=43^{2018}\left(1+43\right)=43^{2018}\cdot44⋮11\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng nếu n là số nguyên dương thì:
2(1^2019+2^2019+3^2019+...+n^2019) chia hết cho n(n+1)
Xin chào bạn ! Mình là youtuber PUBG Takaz đây !
Chứng minh rằng :
n3 - 13n chia hết cho 6 với mọi n ϵ Z
Ta có :
\(n^3-13n=n^3-n-12n=n\left(n^2-1\right)-12n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-12n\)
Với mọi số nguyên n ta có :
+) \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) (tích của 3 số nguyên liên tiếp )
+) \(12n⋮6\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-12n⋮6\)
\(\Leftrightarrow n^3-12n⋮6\left(đpcm\right)\)