Xét hình thang cân ABCD có
Góc D = 60 độ
=> Góc C=60 độ ( định lí hình thang cân)
Xét tamm giác BEC 
Có góc C=60 độ
=> Tam giác BEC đều ( định lí tam giác đều)

Bài 2

1,ABCD là hình thang cân => góc adc=góc bcd=60 độ (1)

ad//be, ab//de=> abed là hình bình hành=> ad=be mà ad=bc=> be=bc(2)

từ (1) và(2) => tam giác bec đều

2,ta có ab=de=15cm, =>ec=dc-de=49-15=34cm=bc

chu vi hình thang abcd là:

15+49+34+34=132cm

3,kẻ đường cao bh của tam giác bcd, đường cao dk của tam giác abd

ta có bh=dk

Sabd/Sbcd=dk.ab/2 : (bh.dc/2)=ab/dc=15/49
 

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC

a) i) \(ABCD\) là hình thang cân (gt)

\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B\) (1) và \(DC\) // \(AE\)

Vì \(AD\;{\rm{//}}\;CE\) (gt)

\(\widehat A = \widehat {CEB}\) (cặp góc đồng vị)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {CEB} = \widehat B\)

Suy ra \(\Delta CEB\) là tam giác cân.

ii) \(\Delta CEB\) cân tại \(C\) (cmt)

Suy ra: \(CE = BC\) (3)

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CED\) ta có:

\(\widehat {{\rm{ADE}}} = \widehat {{\rm{CED}}}\) (\(AD\)// \(CE\), cặp góc so le trong)

\(DE\) chung

\(\widehat {{\rm{AED}}} = \widehat {{\rm{CDE}}}\) (\(CD\) // \(AB\), cặp góc so le trong)

Suy ra: \(\Delta ADE = \Delta CED\) (g-c-g)

Suy ra: \(AD = CE\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: \(AD = BC\)

b) Chứng minh tương tự như ý a) ta có: Hình thang cân \(MNPQ\) có hai cạnh bên \(MQ = NP\)

Xét tam giác \(\Delta MQP\) và \(\Delta NPQ\) ta có:

\(MQ = NP\) (cmt)

\(\widehat {{\rm{MQP}}} = \widehat {{\rm{NPQ}}}\) (do \(MNPQ\) là hình thang cân)

\(PQ\) chung

Suy ra: \(\Delta MQP = \Delta NPQ\) (c-g-c)

\( \Rightarrow MP = NQ\) (hai cạnh tương ứng)

con cu khổng lồ

ok con de