a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

10a+b chia hết cho 13<=>a+4b chia hết cho 13

thanks

10a + b chia hết cho 13 khi a = 1 và b = 3 

a = 2 đồng thời b = a x 3 

a = 3 thì b = a x 3 = 3 x 3 = 9 

b luôn = a x 3 

xét a + 4 b = a + 4 x 3a 

= a + 12a = 13a 

và 13a luôn chia hết cho 13

vậy là với b = a x3 thì 10a + b chia hết cho 13 và a + 4b cũng chia hết cho 13

Bạn xem trong câu hỏi tương tự, nhiều bạn đã hỏi câu này rồi. Dưới đây là một lời giải:

Ta có:

4(10a + b) - (a + 4b) = 39a 

Hiệu vế trái chia hết cho 39 nên chia hết cho 13, mà theo giả thiết 1a + b chia hết cho 13 nên số (a + 4b) cũng chia hết cho 13.

phải khẳng định là 10a + b chia hết cho 13 khi b = 3a 

khi đó 10a + b = 13a chia hết cho 13 

đồng thời a + 4b cũng = 13a sẽ luôn chia hết cho 13 

Mình thấy GV làm như vậy chưa thuyết phục 

4(10a + b ) - (a + 4b ) = 39a 

lấy vế trái nhân 4 trừ vế phải chẳng nói điều gì ,còn b thì mất đi đâu 

Nếu a + 4b chia hết cho 13 -> 10a + 40b chia hết cho 13 (1). Lấy (1) - 39b (luôn chia hết cho 13) dc 10a +b -> 10a + b chia hết cho 13. Ngược lại cũng tương tự.

xét A=4(10a+b)-(a+4b)

=40a+4b-a-4b

=39a

=>A chia hết cho 39

do A chia hết cho 39,a+4b chia hết cho 39

=>4(10a+b ) chia hết cho 39

do (4,39)=1

=>10a+b chia hết cho 39

vậy nếu a+4b chia hết cho 39 thì 10a+b chia hết cho 39

a+4b chia hết cho 13

=>10a+40b chia hết cho 13

=>10a+40b-39b chia hết cho 13

=>10a+b chia hết cho 13

=>đpcm

ta có a+4b chia hết cho 13 

=> a+4b+13a sẽ chia hết cho 13 
hay 14a+4b chia hết cho 13 
=> 4(10a+b)chia hết cho 13 

mà 4 ko chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13 

ta có:\(10a+b⋮13\Rightarrow40a+4b⋮13\)

\(\Leftrightarrow39a+\left(a+4b\right)⋮13\)

mà\(39a⋮13\Rightarrow a+4b⋮13\left(đpcm\right)\)