) Cho đa thức :
P(x) = x99 – 100.x98 + 100.x97 – 100.x96 + …+ 100.x – 1
Tính P(99) ?
Những câu hỏi liên quan
K= 1/2 x 3/4 x5/6 x.........x97/98 x99/100
So sánh K với 1/15
tìm dư của phép chia
f(x)= x100 + x99+ x98 + x97 + ........ x + 1 chia cho (x-1)
Thực hiện phép chia \(f(x)\) cho \(x-1\), ta được:
\(f(x)=(x-1)\cdot Q(x)+r\\\Rightarrow f(1)=(1-1)\cdot Q(1)+r\\\Rightarrow f(1)=r\\\Rightarrow 1^{100}+1^{99}+1^{98}+1^{97}+...+1+1=r\\\Rightarrow r=101(101.chữ.số.1)\)
Vậy số dư của phép chia $f(x)$ cho $(x-1)$ là 101.
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho đa thức: P(x)=x^2018 - 100.x^2017 + 100.x^2016 - ... + 100.x + 2016
Tính P(99)
\(^{P\left(x\right)=x^{2018}-100x^{2017}+100x^{2016}-...+100x+2016}\) \(^{P\left(99\right)=x^{2018}-\left(99+1\right)x^{2017}+\left(99+1\right)x^{2016}-...+\left(99+1\right)x+2016}\) \(^{P\left(99\right)=x^{2018}-x^{2018}-x^{2017}+x^{2017}+x^{2016}-...+x^2+x+2016}\) \(^{P\left(99\right)=x+2016=99+2016=2115}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 1x2 +2x3+3x4+........+99 x 100
B = 1x2x3 + 2x3x4 + 4x5x6 +...........+ 98 x99 x 100
tính A,B
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
A x 3 = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(\Rightarrow3A=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(\Leftrightarrow3A=99.100.101\Leftrightarrow A=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
\(B=1.2.3+2.3.4+4.5.6+...+98.99.100\)
\(\Rightarrow4B=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+4.5.6.\left(7-3\right)+...+98.99.100.\left(101-97\right)\)
\(\Rightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100\)
\(\Leftrightarrow4B=98.99.100.101\Leftrightarrow B=\frac{98.99.100.101}{4}=24497550\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 +........+ 99 x 100
=> 2 + 6 + 12 +........+ 9900
=> 8 + 12 +.....+ 9900
=> 20 +....+ 9900
=> 20 + 20 + 30 +....+ 9900
=> 70 +....+ 9900
=> ( 9900 x 70 ) : 2
=> 693000 : 2
=> 346500
B = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 +......+ 98 x 99 x100
=> ( 1 x 2 x 3) + ( 2 x 3 x 4 ) +....+ ( 98 x 99 x 100 )
= 6 + 24 +.......+ 970200
=> 28 + 120 +...+ 970200
=> ( 148 x 970200 ) : 2
=> 143589600 : 2
=> 71794900
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho các số tự nhiên x1,x2,..,x101x1,x2,..,x101 thỏa mãn x1+x2+x3+x4+...+x99+x100+x101=0x1+x2+x3+x4+...+x99+x100+x101=0 và x1+x2=x3+x4=...=x97+x98=x99+x100=x100+x101=1.x1+x2=x3+x4=...=x97+x98=x99+x100=x100+x101=1. Số nguyên x100x100 bằng bao nhiêu ?
cho đa thức A(x)= x+x2+x3+...+x99+x^100 .
a,Chứng minh rằng x=-1 là nghiệm của đa thức A(x)
b,Tính giá trị của đa thức A(x)tại x=1/2
mk can gấp nhé cảm ơn nhiều!
tính giátrị đa thức sau x11- 100 nhân x10 +100 nhân x9-100 nhân x8 +...+100 nhân x -1 biết x=99
Cho đa thức f(x) = \(^{x^{99}}\) - 100\(^{x^{98}}\) + 100\(^{x^{97}}\) - ... + 100x - 1
Vậy f(99) bằng bao nhiêu ?
\(f\left(x\right)=x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-...+100x-1\)
\(f\left(99\right)=99^{99}-100\cdot99^{98}+100\cdot99^{97}-...+100\cdot99-1\)
\(f\left(99\right)=99^{99}-\left(99+1\right)\cdot99^{98}+\left(99+1\right)\cdot99^{97}-...+\left(99+1\right)\cdot99-1\)
\(f(99)= 99^{99}-99^{99}-99^{98}+99^{98}+99^{97}-99^{97}-99^{96}+...+99^2+99-1\)
\(f\left(99\right)=99-1=98\)
Đúng 1
Bình luận (0)
ta có x=99
\(\Rightarrow\)x+1=99+1=100
\(\Rightarrow\)f(x)=x99-(x+1)x98 +(x+1)x97 -.....-(x+1)x -1
bỏ ngoặc mà ta có công thức: (a+b)c= a*c+b*c
nếu đằng trước có dấu - thì đổi dấu các số hạng trong ngoặc
\(\Rightarrow\)x99-(x*x98) -1*x98+....-(x*x)-1*x-1
\(\Rightarrow\)x99-x99-x98+x98+x97-x97....-x3-x2+x2+x-1
rút gọn hết còn lại: x-1
\(\Rightarrow\)f(99)=x-1=99-1=98
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho đa thức A(x)=x+x^2+x^3+...+x^99+x^100.Tính gt của đa thức A(x) tại x=1/2
Ta có \(A\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
=> \(2.A\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
=> \(2A\left(\frac{1}{2}\right)-A\left(\frac{1}{2}\right)=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
=> \(A\left(\frac{1}{2}\right)=1-\frac{1}{2^{100}}\)