xét hàm số y = f(x) = sinπx

a) chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .

b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng [−1;1]

c) vẽ đồ thị của hàm số đó

xét hàm số y = f(x) = sinπx

a) chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .

b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng [−1;1]

c) vẽ đồ thị của hàm số đó

xét hàm số y = f(x) = sinπx

a) chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .

b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng [−1;1][−1;1]

c) vẽ đồ thị của hàm số đó

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  ℝ . Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình dưới 

Tìm m để bất phương trình  m + 2 sin x ≤ f ( x )  nghiệm đúng với mọi  x ∈ 0 ; + ∞ .

A. m < f(0) +1

B. m < f(1)

C. m < f(0)

D. m < f(0) -1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  ℝ . Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình dưới

Tìm m để bất phương trình  m + x 2 ≤ f ( x ) + 1 3 x 3  nghiệm đúng với mọi  x ∈ 0 ; 3

A. m<f(0)

B. m ≤ f ( 0 ) .

C. m ≤ f ( 3 )

D. m< f ( 1 ) - 2 3

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 2 ) 2 ( 2 x + m + 1 )  với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g ( x ) = f ( x 2 )  đồng biến trên khoảng ?

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Cho hàm số y=f(x)  . Hàm số y= f'(x) có bảng biến thiên như sau 

Bất phương trình f ( x ) < ln x + m  đúng với mọi x ∈ ( 0 ;   1 )  khi và chỉ khi

A.  I = l a a

B.  I = l a

C.  I =   l a ( a - 1 )

D.  I =   l a ( a + 1 )

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 1 ) 4 ( x 2 + m x + 9 )  với mọi. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số g(x) = f(3 - x)  đồng biến trên khoảng   3 ; + ∞  

A. 5

B. 6

C. 7

D. Vô số