cho hình chóp SABCD là hình thoi có cạnh bằng a\(\sqrt{3}\) ,góc BAD bằng \(120^0\) và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng(SBC) và đáy bằng \(60^0\).khoảng cách giữ hai đường thẳng BD và SC bằng
cho hình chóp SABCD là hình thoi có cạnh bằng a\(\sqrt{3}\) ,góc BAD bằng \(120^0\) và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng(SBC) và đáy bằng \(60^0\).khoảng cách giữ hai đường thẳng BD và SC bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 6 , B A D ^ = 60 ° , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
A. 90 °
B. 60 °
C. 30 °
D. 45 °
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 6 , B A D ^ = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 ° . Gọi K là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK bằng
A. a 2
B. a 3 4
C. a 3 2
D. a 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh a 3 , B A D ^ = 120 ∘ và cạnh bên SA ⊥ (ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 ∘ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ∠ B A D = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 Độ dài đoạn thẳng SA bằng
A. a 6 4
B. a 6 2
C. a 3 2
D. a 3 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 . Độ dài đoạn thẳng SA bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm với BAD = 1200 và BD = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC) và đáy bằng 600. Mặt phẳng (P) đi qua BD và vuông góc với cạnh SC. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp do mặt phẳng (P) tạo ra khi cắt hình chóp?
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
Đáp án D
Từ O kẻ OH vuông góc với SC, ta có S C ⊥ ( B D H )
Ta có V S . A H D V S . A C D = S H S C , V S . A H B V S . A C B = S H S C
mà V S . A C D = V S . A C B = 1 2 V S . A B C D = V 2
nên V S . A H D + V S . A H B V 2 = 2 S H S C
⇔ V S . A B H D V = S H S C
Có
B
C
⊥
(
S
A
M
)
nên
⇒ S A = 3 a 2
Mặt khác: ∆ C A S ~ ∆ C H O
Suy ra S H S C = S C - H C S C = 1 - H C S C = 11 13
⇒ V S . A B H D = 11 13 V
Do đó
V H . B C D = V - V S . A B H D = V = 11 12 V = 2 13 V
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 . Gọi K là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK bằng