a) bạn tự vẽ hình nhé

sau khi kẻ, ta có AC=AH+HC=11

mà tam giác ABH vuông tại H

=> theo định lý Pytago => AH^2+BH^2=AB^2

=>BH=căn bậc 2 của 57

cũng theo định lý Pytago

=>BC^2=HC^2+BH^2

=>BC=căn bậc 2 của 66

b) bạn tự vẽ hình tiếp nha

ta có M là trung điểm của tam giác ABC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A

=>AM=MB=MC

theo định lý Pytago =>do tam giác HAM vuông tại H

=>HM^2+HA^2=AM^2

=>HM=9 => HB=MB-MH=32

=>AB^2=AH^2+HB^2 =>AB=căn bậc 2 của 2624

tương tự tính được AC=căn bậc 2 của 4100

=> AC/AB=5/4

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

\(\Delta AHM\)co:

\(AM^2=AH^2+HM^2\)(AP dung dinh ly Pytago)

\(\Rightarrow41^2=40^2+HM^2\)

\(\Rightarrow HM^2=41^2-40^2=81\)

\(\Rightarrow HM=\sqrt{81}=9\)

Ti so do dai 2 canh goc vuong la:

\(\frac{AH}{HM}=\frac{40}{9}\)

HTDT

\(\Delta ABC\)vuông tại A , trung tuyến AM=41 nên MB=MC=41 ta tính được HM=9,HB=32,HC=50 .Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)vuông tại H , ta có :\(^{AB^2=40^2+32^2=2624^2;AC^2=40^2+50^2=4100\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{2624}{4100}=\frac{16}{25}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{4}{5}}\)

Sửa lại chút bạn nhé:

MH=\(\sqrt{AM^2-AH^2=}\sqrt{41^2-40^2}\) =9

\(\Rightarrow\)HB=41-9=32

\(\Rightarrow\)\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2=}8\sqrt{41}\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=10\sqrt{41}\)

Xin lỗi hen vì hơi bất cẩn viết lộn

Do ΔABC vuông A và M là trung điểm BC

→AM=MC=MB=41

→BC=2MC=8²

MH=\(\sqrt{\text{AM2−AH2}}\)=\(\sqrt{\text{412−402}}\)=9

→HB=41−9=32

→AB=\(\sqrt{\text{AH2+HB2}}\)=8√41

→AC=\(\sqrt{\text{BC2−AB2}}\)=10√41

→\(\frac{AB}{AG}=\frac{4}{5}\)

#Châu's ngốc

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{H}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=225\)

hay BC=15cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7.2\left(cm\right)\)

a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)

\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\)

Trong tam giác vuông ABC, AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{5}{2}\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12}{5}\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông AHM:

\(HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\dfrac{7}{10}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{25}{144}\)

\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{144}{25}\)

hay AH=2,4(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAMH vuông tại H, ta được:

\(AM^2=AH^2+HM^2\)

\(\Leftrightarrow HM^2=AM^2-AH^2=2.5^2-2.4^2=0.49\)

hay HM=0,7(cm)

Căng =))) Mà chỉ biết làm nếu có đường trung tuyến thôi âydaaa

Thôi để người khác làm nhé

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

ko biết thì đừng nói