Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,\(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(25^o< 50^o\right)\)

Do đó tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Ox (1)

Nên\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)

Hay\(25^o+\widehat{tOy}=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy}=50^o-25^o=25^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{tOy}\left(=25^o\right)\)(2)

Từ (1) và (2)=>Tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

1/ Ta có hình vẽ:

Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OB (GT)

\(\widehat{O}\): góc chung

\(\begin{cases}OA=OB\\AC=BD\end{cases}\)\(\Rightarrow\)OC = OD

Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

a, Vì: xÔt=40⁰; xÔy=80⁰

\(\Rightarrow\)  xÔt < xÔy (40⁰<80⁰)

\(\Rightarrow\)Tia Ot nằm giữa 2 tia còn lại ₍₁₎

\(\Rightarrow\)Ta có:

               xÔt + tÔy = xÔy

          mà: xÔt = 40⁰; xÔy = 80⁰ 

         \(\Rightarrow\)  tÔy = 80⁰ - 40⁰

                tÔy = 40⁰ ₍₂₎

b, Từ ₍₁₎ và ₍₂₎ \(\Rightarrow\) xÔt = tÔy = \(\frac{xÔy}{2}\)= \(\frac{80^0}{2}\)= 40⁰

     \(\Rightarrow\) Tia Ot là tia phân giác của xÔy

c, Vì : tia Om là tia đối của tia Ot 

   \(\Rightarrow\)tÔm = 180⁰ ( góc bẹt )

   Vì: tÔm = 180⁰; xÔt = 40⁰

   => tÔm > xÔt ( 180⁰ > 40⁰)

   => Tia Ox nằm giữa 2 tia Om, Ot

   => Ta có:

              xÔt + xÔm = tÔm

mà:      xÔt = 40⁰ ; tÔm = 180⁰

   =>                xÔm = 180⁰ - 40⁰

                       xÔm = 140⁰

a: góc zOy=180-100=80 độ

b: góc yOt=100/2=50 độ

góc kOy=50/2=25 độ

a) Ta có: - Vì Oz là tia đối của Ox nên zOx = 180 - xOz - xOy = 100 độ nên zOy = 180 - xOy - zOx = 180 - 100 - (180 - xOz) = 80 - xOz

- Ngoài ra ta có zOx + zOy = xOy + 180 = 280 độ Từ đó suy ra được zOy và zOx như sau: zOy = 80 - xOz và zOx = 100

b) Ta có:

- Ot là tia phân giác của góc xOy nên xOt = 1/2*xOy = 50 độ

- Ok là tia phân giác của góc yOx nên yOk = 1/2*yOx và ta có yOx = 180 - xOy - zOx = 180 - 100 - 80 = 0 độ

- Ta cũng có yOt + kOy = 180 độ (vì Ot và Oy cùng nằm trong mặt phẳng xOy và là 2 tia cùng điểm bắt đầu nên tổng của chúng bằng 180 độ)

Từ đó suy ra được kOy và yOt như sau: kOy = 180 - yOx - xOy = 180 - 0 - 100 = 80 độ yOt = 180 - kOy = 180 - 80 = 100 độ

c) Ta cần chứng minh kOt vuông, tức là xOy + yOt = 90 độ:

xOy = 100 độ yOt = 100 độ (đã tính được ở câu b)

Vậy xOy + yOt = 200 độ ≠ 90 độ nên không thể chứng minh kOt vuông được.

Góc mon = 90 - 60 = 30

Tia On ko là tia phân giác của góc xot vì góc xom khác góc mot

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, ta có xÔy < xÔt (vì 30 độ < 70 độ)

Do đó tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot.

b)

* Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot (do cm a)

Suy ra xÔy + yÔt = xÔt

Thay xÔy = 30 độ; xÔt = 70 độ

Ta được:          30 độ + yÔt = 70 độ

                                      yÔt = 70 độ - 30 độ

                                             = 40 độ

* Ta có:

xÔy = 30 độ

yÔt = 40 độ

Do đó xÔy khác yÔt ( vì 30 độ khác 40 độ)

 Suy ra tia Oy không phải là tia phân giác của xÔt.

c)

* Om là tia đối của tia Ox nên xÔm = 180 độ

* Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, ta có xÔt < xÔm (vì 70 độ < 180 độ)

Do đó tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Om.

Suy ra xÔt + tÔm = xÔm

Thay xÔt = 70 độ; xÔm = 180 độ

Ta được:             70 độ + tÔm = 180 độ

                                         tÔm = 180 độ - 70 độ

                                                 = 110 độ

Hay mÔt = 110 độ

d)

* Vì tia Oa là tia phân giác của mÔt nên mÔa = mÔt = mÔt / 2 = 110 độ / 2 = 55 độ

* Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, ta có mÔa < mÔx (vì 55 độ < 180 độ)

Do đó tia Oa nằm giữa hai tia Om và Ox.

Suy ra mÔa + aÔx = mÔx

Thay mÔa = 55 độ; mÔx = 180 độ

Ta được 55 độ + aÔx = 180 độ

                            aÔx = 180 độ - 55 độ

                            aÔx = 125 độ

Hay xÔa = 125 độ

* Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, ta có xÔy < xÔa (vì 30 độ < 125 độ)

Do đó tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oa.

Suy ra xÔy + yÔa = xÔa

Thay xÔy = 30 độ; xÔa = 125 độ

Ta được:            30 độ + yÔa = 125 độ

                                        yÔa = 125 độ - 30 độ

                                        yÔa = 95 độ

Hat aÔy = 95 độ

Vậy a) Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia Oy nằm giữa hai tia còn lại

        b) yÔt = 40 độ; tia Oy không phải là tia phân giác của xÔt

        c) mÔt = 110 độ

        d)  aÔy = 95 độ

a)Trên cùng một nửa mặt phẳn bờ chứa tia ox có 2 tia oy và oz.

Mà xoy<xoz(vì 60<120)

=>Tia Oy nằm giữa 2 tia ox và oz

=>xoy+yoz=xoz

=>60+yoz=120

=>yoz=120-60=60

Vậy yoz=60

b)Tia oy nằm giữa 2 tia ox và oz 1

Ta có yoz=60/xoy=60} 2

Từ 1 và 2 =>tia oy là tia phân giác của xoz

còn ý c bạn Hà Tuệ Minh ơi