Chú ý:Góc ngoài tam giác bằng tổng số đo 2 góc trog tam giác không kể với nó

Vậy góc(A1)+góc(A2)=góc(B)+góc(C) .(1)

Do Am là tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên góc A1=góc (A2).(2)

Lại có tam  giác ABC cân tại A do(AB=AC) nên góc (B)=góc(C).(3)

Từ(1);(2) và (3) =>góc(A1)+góc (A1)=góc (C)+góc(C)

Suy ra góc( A1)=góc(C) mà 2 góc này nằm ở vị ttrí so le nhau

Do  đó Am//BC . (dpcm)

bọn óc chó

Tui chỉ biết vẽ hình thôi 

Bạn thông cảm nhá

Chúc bạn học tốt~~

TH1: AE là tia pgiac góc B'AC (AB' là tia đối của tia AB)

Xét B'AC là góc ngoài tgiac ABC tại đỉnh A => góc B'AC = góc B + góc C

Mà tgiac ABC cân tại A => góc B = góc C

=> Góc C = 1/2 góc B'AC

Lại có AE là tia pgiac góc B'AC => góc EAC = 1/2 góc B'AC

=> Góc C = góc EAC

Mà hai góc này so le trong => AE song song BC.

cmtt với trường hợp AE là tia pgiac góc C'AB (AC' là tia đối của tia AC)

Vậy ta có đpcm.

Hình tự vẽ nhé ! 

             Giải 

a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có

 AB = AC ( gt )

 MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )

 AM cạnh chung 

Do đó tam giác AMB = tam giác AMC 

b) Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc BAM = góc CAM 

Vì góc BAM = góc CAM nên AM là tia phân giác của góc BAC 

c)Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc AMB = góc AMC

mà góc AMB + góc AMC = 180⁰ nên góc AMB = 90⁰

Vì góc AMB =90⁰  nên AM vuông góc với BC  

đầu buồi

a)

Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:

AM chung

BM=CM (gt)

=>\(\Delta AMC = \Delta AMB\) (hai cạnh góc vuông)

=> AC=AB (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABC cân tại A

b)

Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB)

     MG vuông góc với AC (G thuộc AC)

Xét 2 tam giác vuông AHM và AGM có:

AM chung

\(\widehat {HAM} = \widehat {GAM}\) (do AM là tia phân giác của góc BAC)

=>\(\Delta AHM = \Delta AGM\) (cạnh huyền – góc nhọn)

=> HM=GM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:

BM=CM (giả thiết)

MH=MG(chứng minh trên)

=>\(\Delta BHM = \Delta CGM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>\(\widehat {HBM} = \widehat {GCM}\)(2 góc tương ứng)

=>Tam giác ABC cân tại A.

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM là đường cao

5 )

tự vẽ hình nha bạn 

a)

Xét tam giác ABM và tam giác ACM  có :

AM  cạnh chung 

AB = AC (gt)

BM = CM  (gt)

suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)

suy ra : góc BAM =  góc CAM  ( 2 góc tương ứng )

Hay AM  là tia phân giác của góc A

b)

Xét tam giác ABD  và tam giác ACD có :

AD cạnh chung 

góc BAM  = góc CAM ( c/m câu a)

AB = AC (gt)

suy ra tam giác ABD  = tam giác ACD ( c-g-c)

suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)  

C) hay tam giác BDC cân tại D