Question

Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi M là tia phân giác góc ngoài tại A . Chứng minh AM // BC

Answer 1

Giải:

Áp dụng tính chất góc ngoài của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:

\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\)= \(\widehat{CAx}\) (1)

Do \(\Delta ABC\) cân tại A

=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2)

Lại do: AM là tia phân giác của \(\widehat{CAx}\)

=> \(\widehat{xAm}\)=\(\widehat{CAM}\)= \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{Cax}\) ( 3)

Kết hợp (1), (2), (3) suy ra: \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=\(\widehat{xAM}\)=\(\widehat{CAM}\)= \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{Cax}\)

Ta có: \(\widehat{C}\)=\(\widehat{CAM}\)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

=> AM//BC

Học tốt !Đỗ thị như quỳnh