Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta thả rơi một quả bóng. Giả sử sau mỗi lần chạm đất quả bóng mất 1/5 cơ năng mà nó có lúc sắp chạm đất. Tìm độ cao mà quả bóng nảy lên được sau lần va chạm thứ nhất.
Những câu hỏi liên quan
Một quả bóng được thả rơi từ một điểm cách mặt đất 12m. Khi chạm đất, quả bóng mất đi
1
3
cơ năng toàn phần. Bỏ qua lực cản không khí. Sau lần chạm đất đầu tiên, quả bóng lên cao được bao nhiêu? A. 4m B. 2m C. 12m D. 8m
Đọc tiếp
Một quả bóng được thả rơi từ một điểm cách mặt đất 12m. Khi chạm đất, quả bóng mất đi 1 3 cơ năng toàn phần. Bỏ qua lực cản không khí. Sau lần chạm đất đầu tiên, quả bóng lên cao được bao nhiêu?
A. 4m
B. 2m
C. 12m
D. 8m
người ta thả một quả bóng từ trên một tháp cao 100 m xuống mặt đất .Cứ mỗi lần chạm đất , quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/4 độ cao của nó trước nó. Hỏi sau khi chạm đất lần thứ 3 thì quả bóng đã di chuyển được một quãng đường dài bao nhiêu mét( kể từ thời điểm trên đỉnh tháp)
Xem chi tiết
=100:4:4:4=1,3125(m)
Từ độ cao 63m của tháp nghiêng PISA ở Italia (H.5) người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao mà quả bóng đạt được ngay trướcđó.Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thờiđiểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất.
Đọc tiếp
Từ độ cao 63m của tháp nghiêng PISA ở Italia (H.5) người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao mà quả bóng đạt được ngay trướcđó.
Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thờiđiểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất.
Mỗi khi chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao của lần rơi ngay trước đó và sau đó lại rơi xuống từ độ cao thứ hai này. Do đó, độ dài hành trình của quả bóng kể từ thời điểm rơi ban đầu đến:
- Thời điểm chạm đất lần thứ nhất là d 1 = 63
- Thời điểm chạm đất lần thứ hai là:
- Thời điểm chạm đất lần thứ ba là:
- Thời điểm chạm đất lần thứ tư là:
....
- Thời điểm chạm đất lần thứ n (n > 1) là
(Có thể chứng minh khẳng định này bằng quy nạp).
Do đó, độ dài hành trình của quả bóng kể từ thời điểm rơi ban đầu đến khi nằm yên trên mặt đất là :
Vì 
là một cấp số nhân lùi vô hạn, công bội q = 1/10 nên ta có
Vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Người ta thả một quả bóng từ trên một tháp cao 100m xuống mặt đất. Cứ mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 40% độ cao của nó trước đó. Hỏi sau khi chạm đất lần thứ 5 thì quả bóng đã di chuyển được một quãng đường dài bao nhiêu mét?
người ta thả một quả bóng từ trên một tháp cao 100 m xuống mặt đất .Cứ mỗi lần chạm đất , quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 40% độ cao của nó trước nó. Hỏi sau khi chạm đất lần thứ 5 thì quả bóng đã di chuyển được một quãng đường dài bao nhiêu mét ?
Từ tháp cao 100m mỗi lần chạm đất ,quả bóng nảy lên bằng 40% độ cao của nó trước đó ,ta có: Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5 Trước 100 40 16 6,40 2,56 Sau 40 16 6,40 2,56 1,02 Cộng lại thì ta sẽ có quãng đường khi chạm đất lần thứ 5 thôi làm nhé k nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Lần chạm đất thứ 1 quả bong di chuyển được 100 m
Lần chạm đất thứ 2 quả bong di chuyển được : 40% x 100 x 2 = 80 m
Lần chạm đất thứ 3 quả bong di chuyển được : 40 % 80 = 32 m
Lần chạm đất thứ 4 quả bong di chuyển được : 40% x 32 = 12,8 m
Lần chạm đất thứ 5 quả bong di chuyển được : 40% x 12,8 = 5,12 m
Sau 5 lần cham đất quả bong di chuyển được : 100 + 80 + 32 + 12, 8 + 5,12 = 229,92 m
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ độ cao 55,8;{rm{m}} của tháp nghiêng Pisa nước Ý, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất (Hình 18). Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng frac{1}{{10}} độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi {S_n} là tổng độ dài quãng đường di chuyển của quả bóng tính từ lúc thả ban đầu cho đến khi quả bóng đó chạm đất n lần. Tính lim {S_n}.
Đọc tiếp
Từ độ cao \(55,8\;{\rm{m}}\) của tháp nghiêng Pisa nước Ý, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất (Hình 18). Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng \(\frac{1}{{10}}\) độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi \({S_n}\) là tổng độ dài quãng đường di chuyển của quả bóng tính từ lúc thả ban đầu cho đến khi quả bóng đó chạm đất \(n\) lần. Tính \(\lim {S_n}\).
Gọi (un) là dãy số thể hiện quãng đường di chuyển của quả bóng sau mỗi lần chạm đất.
Ta có: \({u_1} = 55,8;{u_2} = \frac{1}{{10}}.{u_1};{u_3} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^2}.{u_1};...;{u_n} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}}.{u_1}.\)
Khi đó dãy (un) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1 = 55,8 và công bội \(q = \frac{1}{{10}}\) thỏa mãn \(\left| q \right| < 1.\)
\( \Rightarrow {S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{55,8}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = 62\left( m \right)\)
Vậy tổng độ dài quãng đường di chuyển của quả bóng tính từ lúc thả ban đầu cho đến khi quả bóng đó chạm đất n lần là 62 m.
Đúng 0
Bình luận (0)
người ta thả 1 quả bóng từ trên 1 tháp cao 100 mét xuống đất. Cứ mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 40% độ cao của nó trước đó. Hỏi sau khi chạm đất lần thứ 5 thì quả bóng đã di chuyển được một quãng đường dài bao nhiêu mét ?
nếu 40% của quả bóng mà rơi xuống lần 1 thì có số quãng đường là:
100:40%=250m
vậy lần chạm thứ 5 bóng đá di chuyển được là:
250x5=1250m
vậy bóng có số quãng đường là:
1250+100=1350m
đáp số:1350m
Đúng 0
Bình luận (0)
Người ta thả một quả bóng từ trên một tháp cao 100m xuống mặt đất. Cứ mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 40% độ cao của nó trước đó. Hỏi sau khi chạm đất lần thứ 5 thì quả bóng đã di chuyển được một quãng đường dài bao nhiêu mét?
làm đúng mình tick cho và kb
Người ta thả quả bóng từ trên tháp xuống 100m xướng mặt đất . Cứ mỗi lần chạm đất , quả bóng lại nảy lên một độ cao 40% của đọ cao trước đó . Hỏi sau khi chạm đất lần thứ 5 thì quả bóng đã di chuyển được quãng dduqoqngf bao nhiêu mét ?