I dont know bitch

Mình làm được rồi nhé cảm ơn các bạn!!

a: Xét ΔHAB có 

M là trung điểm của HA

N là trung điểm của HB

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AB

hay ABNM là hình thang

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

=>BDEC là hình thang

b: Xét tứ giác DECF có

DE//CF

DF//CE

Do đó: DECF là hình bình hành

=>DC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>E,M,F thẳng hàng

a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC

Do đó MN//BC hay BMNC là hthang

b, Vì N là trung điểm AC và ME(tc đối xứng) nên AECM là hbh

a. Vì M,N là trung điểm AB,AC nen MN là đtb tg ABC

Do đó \(MN=\dfrac{1}{2}BC=3\left(cm\right)\)

b. Vì MN là đtb nên MN//BC hay BMNC là hình thang

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\) nên BMNC là ht cân

c. Vì AH là trung tuyến của tam giác ABC cân nên cũng là đg cao

Do đó \(AH\bot BC\)

Mà Q,M là trung điểm BH và AB nên QM là đtb 

Do đó \(QM//AH;QM=\dfrac{1}{2}AH\) hay \(QM//HP\)

Mà \(MN//BC\) nên \(MP//QH\)

Do đó QMPH là hbh

Mà \(AH\bot BC\) nên \(\widehat{PHQ}=90^0\)

Vậy QMPH là hcn

a) Ta có: NB = NC (gt); ND = NA (gt)

⇒ Tứ giác ABDC là hình bình hành

có ∠A = 90o (gt) ⇒ ABDC là hình chữ nhật.

b) Ta có: AI = IC (gt); NI = IE (gt)

⇒ AECN là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

mặt khác ΔABC vuông có AN là trung tuyến nên AN = NC = BC/2.

Vậy tứ giác AECN là hình thoi.

c) BN và DM là 2 đường trung tuyến của tam giác ABD; BN và MD giao nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABD.

Tương tự G’ là trọng tâm của hai tam giác ACD

⇒ BG = BN/3 và CG’ = CN/3 mà BN = CN (gt) ⇒ BG = CG’

d) Ta có: SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).6.6 = 24 (cm2)

Lại có: BG = GG’ = CG’ (tính chất trọng tâm)

⇒ SDGB = SDGG' = SDG'C = 1/3 SBCD

(chung đường cao kẻ từ D và đáy bằng nhau)

Mà SBCD = SCBA (vì ΔBCD = ΔCBA (c.c.c))

⇒SDGG' = 24/3 = 8(cm2)