Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Ngọc Minh Thư

Cho ABC cân tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Cho BC cm 6 . Tính độ đài MN.

b) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.

c) Gọi H là trung điểm BC, Q là trung điểm BH , P là giao điểm của AH và MN. Chứng minh tứ giác QMPH là hình chữ nhật. 

Nguyễn Hoàng Minh
15 tháng 12 2021 lúc 9:34

a. Vì M,N là trung điểm AB,AC nen MN là đtb tg ABC

Do đó \(MN=\dfrac{1}{2}BC=3\left(cm\right)\)

b. Vì MN là đtb nên MN//BC hay BMNC là hình thang

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\) nên BMNC là ht cân

c. Vì AH là trung tuyến của tam giác ABC cân nên cũng là đg cao

Do đó \(AH\bot BC\)

Mà Q,M là trung điểm BH và AB nên QM là đtb 

Do đó \(QM//AH;QM=\dfrac{1}{2}AH\) hay \(QM//HP\)

Mà \(MN//BC\) nên \(MP//QH\)

Do đó QMPH là hbh

Mà \(AH\bot BC\) nên \(\widehat{PHQ}=90^0\)

Vậy QMPH là hcn


Các câu hỏi tương tự
Phạm Ngọc Minh Thư
Xem chi tiết
Thy Emily
Xem chi tiết
Thị Hoàng Mỹ Lâm
Xem chi tiết
Linh Dan Nguyen
Xem chi tiết
Linh Dan Nguyen
Xem chi tiết
huybaybiiii
Xem chi tiết
Nguyeexn Thành Luân
Xem chi tiết
Hân Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Nhất Linh
Xem chi tiết