a: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMIP vuông tại I có

MN=MP

MI chung

=>ΔMIN=ΔMIP

b: Xét ΔMEI vuông tại E và ΔMFI vuông tại F có

MI chung

góc EMI=góc FMI

=>ΔMEI=ΔMFI

=>ME=MF

IN=IP=6/2=3cm

=>MI=4cm

Có N là một điểm thuộc đoạn thẳng MP

=> N nằm giữa M và P

=> MN + NP = MP

=> MP = 3 + 5 = 8 (cm)

Mà I là trung điểm MP

=> MI = 1/2 MP = 1/2 . 8 = 4 (cm)

bạn tự vẽ hình nhé

giải:

- đoạn thằng MP dài: MP= MN+NP= 3+5

vậy MP= 8cm

vì I trung điểm MP=> IM=IP

vậy IM=IP= MP/2= 4 cm

☘ Giải:

Ta có:

 \(MN+NP=MP\)

\(3+5=MP\)

\(\Rightarrow MP=8\left(cm\right)\)

Mà I là trung điểm của MP.

\(\Rightarrow MI=IP=\dfrac{MP}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Vậy: \(MI=4\left(cm\right)\)

a,\(MH\perp NP=>\angle\left(MHN\right)=\angle\left(MHP\right)=90^O\)(1)

có \(\left\{{}\begin{matrix}\angle\left(HMN\right)+\angle\left(MNH\right)=90^o\\\angle\left(HPM\right)+\angle\left(MNH\right)=90^O\end{matrix}\right.\)

\(=>\angle\left(HMN\right)=\angle\left(HPM\right)\left(2\right)\)

(1)(2)\(=>\Delta HMN\sim\Delta HPM\left(g.g\right)\)

b, đề sai ko có điểm C

đâu ra HC vậy ???

b) Vì △HMN ∼ △HPM( câu a) nên

\(\dfrac{NH}{HM}=\dfrac{MH}{HP}\Rightarrow NH\times HP=HM\times HM\Rightarrow3\times6=MH^2=18\Rightarrow MH=3\sqrt{2}\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong △HPM vuông tại H ta có:

MP²=HP²+HM²

⇒MP²=6²+(3√2)²=54⇒MP=3√6 (cm)

 Áp dụng định lí Pi-ta-go trong △MNP vuông tại M ta có:

NP²=MN²+MP²⇒MN²=NP²-MP²=(NH+HP)²-MP²=9²-(3√6)²=27

⇒MN=3√3 (cm)

Vậy MN=3√3 cm, MP=3√6 cm

a) Xét ΔHMN vuông tại H và ΔHPM vuông tại H có 

\(\widehat{HMN}=\widehat{HPM}\left(=90^0-\widehat{N}\right)\)

Do đó: ΔHMN\(\sim\)ΔHPM(g-g)

a: Xét ΔMNP có MI là phân giác

nên IN/IP=MN/MP=3/5

b: Đề sai rồi bạn