Cho ΔMNP có MN = 2cm, NP = 3cm, MP = 4cm. Đường phân giác trong và ngoài của góc N cắt MP theo thứ tự tại E và F.
a) Tính EM, EF;
b) Trên tia đối của tia NP lấy điểm Q sao cho NP = NQ. Gọi giao điểm của QM và FN là A. Chứng minh rằng: EA // PQ.
c) Gọi giao điểm của MN và EA là I. Chứng minh rằng: I là trung điểm của EA;
d) Tính AE.
Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. b) Gọi I là giao điểm của MP và QN. Gọi E là điểm trên tia IA sao cho EA = 2AI và J là giao điểm của tia MA và EP. Chứng minh rằng J là trung điểm của EP.
Cho ∆MNP, đường trung tuyến MD. Đường phân giác của góc MDN cắt cạnh MN tại E, đường phân giác của góc MDP cắt cạnh MP tại F. Biết MD = 4cm, NP =10 cm. Gọi K là giao điểm của MD và EF.
a) Tính tỉ số ME EN và MF FP
b) Chứng minh EF // NP
c) Chứng minh ∆MKF ~ ∆MDP
d) Chứng minh: K là trung điểm của EF
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP) có K là trung điểm của canh NP. Vẽ tại I và tại E
a/ Cho MN = 5cm, MP = 12cm. Tính MK
b/ Chứng minh tứ giác KIME là hình chữ nhật
c/ Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng MP
d/ Vẽ đường cao MH của tam giác MNP. Chứng minh tứ giác IHKE là hình thang cân
Cho tam giác MNP vuông tại P. Gọi hai điểm D và E lần lượt là trung điểm của MP và MN a/ Chứng minh DE // NP từ đó suy ra PDEN là hình thang vuông. Tính DE biết NP = 22 cm b/ Từ E vẽ EF // MP cắt PN tại F. Chứng minh PDEF là hình chữ nhật và FP = FN c/ Gọi điểm K là đối xứng của E qua F. Chứng minh PENK là hình thoi
Cho hình bình hành MNPQ ( MN > NP). Kẻ MN vuông góc với NQ ( H thuộc NQ), kẻ PK vuông góc với NQ ( K thuộc NQ)
a) chứng minh MH=PK
b) Chứng minh tứ giác MKPH là hình bình hành
c) Gọi O là giao điểm của MP và NQ. Tia MH cắt PQ tại E, tia PK cắt MN tại F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng.
Cho ∆MNP nhọn MN < NP. gọi H, T lần lượt là trung điểm của MN, NP a) Chứng minh HT là đường trung bình ∆MNP b) Chứng minh tứ giác MHT P là hình thang. c) Trên cạnh MP lấy điểm D sao cho DM = MN. Trên tia đối tia T D, lấy điểm E sao cho T E = T D. Chứng minh tứ giác NDPE là hình bình hành. giúp mik đi mn ;(
cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cách cạnh AB, AC, BC. Trên tia đối của tia NP lấy điểm D sao cho ND=NP, gọi F là giao điểm của MN và DC. giả sử MN= 3cm.
A) tính BC và chứng minh FD=FC
cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm;MP=3cm
a)tính đọ dài NP và so sánh các góc của tam giác MNP
b)Trên tia đối tia PM lấy A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM.QUa P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C.C/m tam giác CPM=tam giác CPA
c)C/m CM=CN
d)GỌi G là giao điểm của MC và NP.TÍnh NG
e)Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với NP tại D.Vẽ tia Nx là tia phân giác của góc MNP,vẽ tia Ay là tian pg của PAD,tia Ay cắt các tia NP,Nx,NM lần lượt tại E,H,K.C/m tam giác NEK cân
Bài 1: Cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NB. Gọi K là trung điểm của BC; I là giao điểm của MC và AK a) Chứng minh MI // NK b) Chứng minh AI = IK c) Cho MC = 16 cm, tính MI
Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh AK = 2KC
Bài 3: Cho hình thang MNPQ(MN // PQ). Gọi A là trung điểm MQ, B là trung điểm NP. Đường AB cắt MP tại F, cắt NQ tại E a) Chứng FM = FB, EN = EQ b) Cho MN = 4cm; QP = 8cm. Tính AE; FB; EF
