11. viết lại đề

12. B

C / A

69/-230=-3/10

-39/143=-3/11

-3/10 <-3/11

vay..............69/-230<-39/143

a ) 3 20 > 27 4 b ) 5 34 > 25 . 5 30 c ) 2 25 > 16 6 d ) 10 30 < 4 50

2⁴⁸⁰ = ( 2³ )¹⁸⁰ = 8¹⁸⁰
3³²⁰ = ( 3² ) ¹⁸⁰ = 9¹⁸⁰
Do 8¹⁸⁰ < 9¹⁸⁰ nên 2⁴⁸⁰ < 3³²⁰

2⁴⁸⁰=(2³)¹⁶⁰=8¹⁶⁰

3³²⁰=(3²)¹⁶⁰=9¹⁶⁰

 vì 8<9=>8¹⁶⁰<3¹⁶⁰ hay 2⁴⁸⁰<3³²⁰

Ta có : 2⁴⁸⁰ và 3³²⁰

2⁴⁸⁰ = ( 2³ )¹⁸⁰ = 8¹⁸⁰

3³²⁰ = ( 3² )¹⁸⁰ = 9¹⁸⁰

Vì 8¹⁸⁰ < 9¹⁸⁰ nên 2⁴⁸⁰ < 3³²⁰

2³⁰ = (2³)¹⁰ = 8¹⁰

3²⁰  = (3²)¹⁰ = 9¹⁰

8¹⁰ <  9¹⁰

2³⁰ < 3²⁰

\(2^{30}=2^{3.10}=8^{10}\)

\(3^{20}=3^{2.10}=9^{10}>8^{10}\)

\(\Rightarrow3^{20}>2^{30}\)

a)

333⁴⁴⁴=(3.111)^4.111=(27.111⁴)¹¹¹=(27.111.111³)¹¹¹

444³³³=(4.111)^3.111=(64.111³)¹¹¹

=>333⁴⁴⁴>444³³³

a,Tính tổng:S=1+52+54+...+5200

=>5²S=5²+5⁴+5⁶+...+5²⁰²

=>25S-S=24S=5²⁰²-1

=>S=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)

b,So sánh 230+330+430 và 3.2410

3.24^10=3^11.4^15 
4^30=4^15.4^15 
hiển nhiên 4^15>3^11 
=>3.24^10<<4^30<<<2^30+3^20+4^30

Ta có: 2³⁰+3³⁰+4³⁰>2³⁰+2³⁰+4³⁰=2³¹+2³⁰.2³⁰

                                                                 =2³¹(1+2²⁹) (1)

Lại có:3.24^10=3^11.2^30 (2)

So sánh (1)và (2): Vì 3^11<4^11=2^22<2^29

                              và 2^30<2^31

=> 3^11.2^30 <(1+2^29)2^31<2^30+3^30+4^30

a: \(2\cdot f\left(3\right)=2\cdot\left(3^{19}+3^{18}+...+3+1\right)\)

Đặt B=3^19+3^18+...+3+1

=>3B=3^20+3^19+...+3^2+3

=>2B=3^20-1

=>2*f(3)=A

b: Chứng minh cái gì vậy bạn?

bạn ghi sai đề :)))

Ta có: 4³⁰ = 2³⁰ . 2³⁰ = (2³)¹⁰ . (2²)¹⁵ > 8¹⁰ . 3¹⁵ > (8¹⁰ . 3¹⁰) . 3⁵ > 24¹⁰ . 3

Vậy 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ > 3.24¹⁰