Vì \(\Delta ABC=\Delta DEF\) nên \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = \(55^o\)

Ta có : \(\widehat{D}\) + \(\widehat{E}\) + \(\widehat{F}\) = \(180^o\)

\(\widehat{F}\) = \(180^o\) - \(\widehat{D}\) - \(\widehat{E}\)

\(\widehat{F}\) = \(180^o\)- \(55^o\) - \(75^o\)

\(\widehat{F}\) = \(50^o\)

Vì \(\Delta ABC=\Delta DEF\) nên \(\widehat{B}\) = \(\widehat{E}\) = \(75^o\)

B=75

D=55

C=40

F=40

a) Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(AMC\) có:

\(\widehat E = \widehat M = 36^\circ \)

\(\widehat F = \widehat C = 76^\circ \) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta DEF\backsim\Delta AMC\) (g.g).

b) Đổi 25m = 2500 cm.

Dùng thước đo độ dài cạnh \(DF\) ta được độ dài \(DF\) là 2,6cm.

Vì \(\Delta DEF\backsim\Delta AMC\) nên \(\frac{{DF}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{MC}}\) (hai cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Thay số, \(\frac{{2,6}}{4} = \frac{{AC}}{{2500}} \Rightarrow AC = \frac{{2,6.2500}}{4} = 1625\).

Vậy khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(C\) là 1625 cm hay 16,25m.

Do \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat B = \widehat E = {80^o}\); \(\widehat D = \widehat A = {60^o}\); \(\widehat C = \widehat F\) ( các góc tương ứng)

Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 60^\circ  + 80^\circ  + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ  - 60^\circ  - 80^\circ  = 40^\circ \end{array}\)

Do đó \(\widehat F = 40^\circ \)

Vậy \(\widehat B = {80^o}; \widehat D ={60^o}; \widehat C = \widehat F= 40^\circ \).

a: ΔABC và ΔEFD

Để ΔABC=ΔEFD theo trường hợp c-g-c thì BC=FD

b: ΔABC=ΔEFD

nên AB=EF=5cm; AC=ED=6cm; BC=FD=6cm

=>\(C_{ABC}=C_{EFD}=5+6+6=17\left(cm\right)\) 

a)  Ta có: \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\).

b) Xét tam giác \(DEF\) có:

\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).

Ta có: \(\widehat D = 78^\circ ;\widehat E = 57^\circ \) thay số ta được

\(78^\circ  + 57^\circ  + \widehat F = 180^\circ  \Rightarrow \widehat F = 180^\circ  - 78^\circ  - 57^\circ  = 45^\circ \)

Ta có: \(\Delta DEF\backsim\Delta D'E'F' \Rightarrow \widehat D = \widehat {D'};\widehat E = \widehat {E'};\widehat F = \widehat {F'}\) (các góc tương ứng bằng nhau)

Do đó,  \(\widehat D = \widehat {D'} = 78^\circ ;\widehat F = \widehat {F'} = 45^\circ \).

c) Ta có  \(\Delta MNP\backsim\Delta M'N'P' \Rightarrow \frac{{MN}}{{M'N'}} = \frac{{MP}}{{M'P'}} = \frac{{NP}}{{N'P'}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Với \(MP = 10;NP = 6;M'N' = 15;N'P' = 12\) thay vào ta được:

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{MN}}{{15}} = \frac{1}{2}\\\frac{{10}}{{M'P'}} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = \frac{{15.1}}{2} = 7,5\\M'P' = \frac{{10.2}}{1} = 20\end{array} \right.\).

Vậy \(MN = 7,5;M'P' = 20\).

a) Do EI là tia phân giác của \(\widehat{DEF}\Rightarrow\widehat{DEF}=\widehat{FEI}\)

Xét \(\Delta EID\) và \(\Delta EIF\) có:

ED = EF (theo giả thiết)

\(\widehat{DEI}=\widehat{FEI}\) (chứng minh trên)

EI chung

\(\Rightarrow\Delta EID=\Delta EIF\left(c.g.c\right)\)

b) Do \(\Delta EID=\Delta EIF\Rightarrow ID=IF\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta DIF\) cân tại I

\(\widehat{C}=\frac{5}{6}\widehat{B}\Rightarrow\widehat{\frac{C}{5}}=\frac{\widehat{B}}{6}\)

Mà \(\Delta ABC=\Delta DEP\)\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{B}\) và \(\widehat{C}=\widehat{F}\) ( Hai cặp góc tương ứng ) 

Mà \(\widehat{E}-\widehat{F}=10^o\Rightarrow\widehat{B}-\widehat{C}=10^o\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{\widehat{B}}{6}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{6-5}=\frac{10^o}{1}=10^o\)

Có : \(\frac{\widehat{B}}{6}=10^o\Rightarrow\widehat{B}=10^o.6=60^o\)

\(\frac{\widehat{C}}{5}=10^o\Rightarrow\widehat{C}=10^o.5=50^o\)

Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}+60^o+50^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-60^o-50^o=70^o\)

Lại có : \(\widehat{A}=\widehat{D}=70^o;\widehat{B}=\widehat{E}=60^o;\widehat{C}=\widehat{F}=50^o\)

Kết luận ...

Tính các góc của tam giác nào?

Cả hai tam giác ạ

tam giác DEF = tam giác MNP (gt)

=> DF = MP   và DE = MN

    EF = NP

=> DF + EF = MP + NP

DF + EF = 10 (gt)

=> MP + NP = 10

NP - MP = 2 (gt)

=> NP = (10 + 2) : 2 = 6    

=> MP = 6 - 2 = 4    

DE = MN (cmt) 

DE = 3 (gt)

=> MN = 3

tính 1 tam giác là ra 

Hình bạn tự bẽ hai tam giác bằng nhau nha :33

Theo giả thiết ta có : \(\Delta DEF=\Delta MNP\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DE=MN\\EF=NP\\DF=MP\end{cases}}\) 

Khi đó : \(NP-MP=EF-DF=2\left(cm\right)\)  (1)

Lại có : \(EF+FD=10\left(cm\right)\)  (2)

Nên từ (1) và (2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EF=6\\FD=4\end{cases}\left(cm\right)}\)

Vậy : \(\Delta DEF=\Delta MNP\) có : \(\hept{\begin{cases}DE=MN=3\\EF=NP=6\\DF=MP=4\end{cases}\left(cm\right)}\)

ΔDEF=ΔMNP

nên DE=MN; EF=NP; DF=MP

EF+FD=10 nên NP+MP=10

mà NP-MP=2

nên NP=6; MP=4

DE=MN=3cm

NP=EF=6cm

MP=DF=4cm

bn chịu khso tập trung đọc kĩ đề và áp dụng vào bài sau là hiểu nhé !

Vì  ΔABC ∽ ΔDEF \( \Rightarrow \widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{,^{}}\widehat C = \widehat F\)

Mà \(\widehat A = {60^o} \Rightarrow \widehat D = {60^o}\)

\(\widehat E = {80^o} \Rightarrow \widehat B = {80^o}\)

Có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat F = {180^o} - {60^o} - {80^o} = {40^o}\)