Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi C là 1 điểm thuộc tia phân giác Om của góc xOy. CMR : \(\Delta\)AOC = \(\Delta\)BOC.
Các bạn giúp mình với, nhanh nhé, mình đang cần rất gấp !!!!
Những câu hỏi liên quan
Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC
b) \(\Delta EAB=\Delta ECD\)
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Tham khảo:
a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\), ta có :
OD = OB
\(\widehat{A}\) chung
OA = OC
\(\Rightarrow \Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c )
\( \Rightarrow AD = BC\)(2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}; \widehat{D}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
Do đó, \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
Vì \(OA+AB=OB; OC+CD=OD\)
Mà \(OC = OA, OD = OB\)
\(\Rightarrow AB=CD\)
Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\), ta có:
\(\widehat {ABE} = \widehat {CDE}\)
\(AB = CD\)
\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\)
\(\Rightarrow \Delta EAB=\Delta ECD\) (g-c-g)
c) Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta ODE\), ta có :
EB = ED
OB = OD
OE chung
\( \Rightarrow \Delta OBE=\Delta ODE \) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) ( 2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) OE là phân giác \(\widehat {xOy}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC=OA,OB=OD.Gọi M là giao điểm của AD và BC .chứng minh rằng:
a) AD=BC
b) tam giác MAB = tam giác MCD
c) OM là tia phân giác của góc xOy
Các bạn giúp mình nhé thank you
Bài 1 : Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy . Trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB . Trên tia Ot lấy M sao cho OM>OA
a) Chứng minh : \(\Delta AOM=\Delta BOM\)
b)Gọi C là giao điểm của AM và Oy , D là giao điểm của BM và Ox . Chứng minh : AC=BD
c)Nối A và B , vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A . Chứng minh : d song song với Ot
Ai giúp mk với mai mk phải nộp rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho góc nhọn xoy và tia phân giác Oz của xOy. trên tia Ox lấy điểm A. trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. gọi C là 1 điểm thuộc tia Oz. CMR: a,AC=BC VÀ xAC = yBC b,AB vuông góc với Oz
Xem chi tiết
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)'
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>AC=BC và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
\(\widehat{OAC}+\widehat{xAC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OBC}+\widehat{yBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
nên \(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)
b: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)
CA=CB
=>C nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AB
=>OC\(\perp\)AB
=>Oz\(\perp\)AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Ot là Phân giác của góc nhọn widehat{xOy}.Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OAOB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OMOA.a) C/minh Delta ABCDelta BOMb) Gọi C là giao điểm của AM và Oy, D là giao điểm của BM và Ox. C/minh ACBDc) lấy điểm K trên tia Oy , điểm I trên tia Ox sao cho OIOK. IK cắt Ot tại G. C/minh IK vuông góc với Ot tại G
Đọc tiếp
Cho Ot là Phân giác của góc nhọn \(\widehat{xOy}\).Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM>OA.
a) C/minh \(\Delta ABC=\Delta BOM\)
b) Gọi C là giao điểm của AM và Oy, D là giao điểm của BM và Ox. C/minh AC=BD
c) lấy điểm K trên tia Oy , điểm I trên tia Ox sao cho OI=OK. IK cắt Ot tại G. C/minh IK vuông góc với Ot tại G
cho hóc nhọn xoy và tia phân giác Oz của xOy. trên tia Ox lấy điểm A. trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. gọi C là 1 điểm thuộc tia Oz. CMR: a,AC=BC VÀ xAC = yBC b,AB vuông góc với Oz
Xem chi tiết
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM.
Chứng minh rằng:
a) \(\Delta \)OAN = \(\Delta \)OBM;
b) \(\Delta \)AMN = \(\Delta \)BNM.
a) Xét \(\Delta OAN\) và \(\Delta OBM \) có:
OA=OB (gt)
\(\widehat{O}\) chung
OM=ON (gt)
=>\(\Delta OAN = \Delta OBM\)(c.g.c)
b) Do \(\Delta OAN = \Delta OBM\) nên AN=BM ( 2 cạnh tương ứng); \(\widehat {OAN} = \widehat {OBM}\)( 2 góc tương ứng) =>\(\widehat {NAM} = \widehat {MBN}\)
Do OA + AM = OM; OB + BN = ON
Mà OA = OB, OM =ON
=> AM=BN
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta BNM\) có:
AN=BM (cmt)
\(\widehat {NAM} = \widehat {MBN}\) (cmt)
AM=BN (cmt)
=>\(\Delta AMN = \Delta BNM\)(c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho góc nhõn xOy và tia phân giác Om của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB
a)cmr A đối xứng với B qua Om
b) gọi C và D là 2 điểm lần luor trên ox và oy sao cho oc=od.cmr AC=BD