Gọi công thức oxit kim loại với hoá trị thấp :M₂O_y
Ta có %m_O = 22,56%
=> %m_M = 77,44
<=> 2M / (2M+16y) = 77,44%
<=> 2M + 16y = 2,58M
<=> 0,58M = 16y
<=> M = 27,5y(1)

Gọi công thức oxit kim loại với hoá trị cao: M₂O_y'
Ta có: %m_O = 50,48%
=> %m_M = 49,53%
<=> 2M / (2M+16y') = 49,53%
<=> 2M+16y' = 4,04M
<=> M = 7,85y' (2)

Lấy (2) chia (1) ta có:
y' / y = 3.5
<=> y' = 3,5y
Vì y'≤7 => y≤2
y =1 => y'=3.5 (loại)
y= 2 => y'=7 (thoả mãn)
=> M =55
Vậy kim loại đó là Mangan và 2 công thức oxit thấp nhất và cao nhất tương ứng là: : MnO và Mn₂O₇

Gọi công thức oxit kim loại với hoá trị thấp :M₂O_y
Ta có %m_O = 22,56%
=> %m_M = 77,44
<=> 2M / (2M+16y) = 77,44%
<=> 2M + 16y = 2,58M
<=> 0,58M = 16y
<=> M = 27,5y(1)

Gọi công thức oxit kim loại với hoá trị cao: M₂O_y'
Ta có: %m_O = 50,48%
=> %m_M = 49,53%
<=> 2M / (2M+16y') = 49,53%
<=> 2M+16y' = 4,04M
<=> M = 7,85y' (2)

Lấy (2) chia (1) ta có:
y' / y = 3.5
<=> y' = 3,5y
Vì y'≤7 => y≤2
y =1 => y'=3.5 (loại)
y= 2 => y'=7 (thoả mãn)
=> M =55
Vậy kim loại đó là Mangan và 2 công thức oxit thấp nhất và cao nhất tương ứng là: : MnO và Mn₂O₇

Gọi ct oxit ở mức hóa trị thấp : R₂O_x

Gọi ct oxit ở mức hóa trị cao : R₂O_y

Xét R₂O_x :

ta có: \(\dfrac{16x}{2R+16x}.100=22,56\)

\(\Rightarrow45,12R+360,96x=1600x\)

\(\Leftrightarrow R=27,26x\) (1)

Xét R₂O_y :

ta có : \(\dfrac{16y}{2R+16y}.100=50,48\)

\(\Rightarrow1600y=100,96R+807,68y\)

\(\Leftrightarrow R=7,85y\) (2)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow27,26x=7,85y\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}\approx0,28\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=7\end{matrix}\right.\)

=> R là Mn

Gọi CTHH của oxit hóa trị thấp và hóa trị cao lần lượt là A2Ox và A2Oy

Theo bài ra ta có:

%O có trong A₂O_x = \(\dfrac{16x}{2A+16x}\times100\%=22,56\%\)

=> \(\dfrac{1600x}{16x+2A}=22,56\)

=> 1600x = 360,96x + 45,12A

=> 45,12A = 1239,04x

=> A = 27,5x (1)

Ta lại có: %O trong A₂O_y = \(\dfrac{16y}{16y+2A}\times100\%=50,48\%\)

=> \(\dfrac{16y}{16y+2A}\times100\) = 50,48

=> 1600y = 807,68y + 100,96A

=> 100,96A = 792,32y

=> A = 7,85y (2)

Từ (1) và (2) ta có: 27,5x = 7,85y

=> y = 3,5x

Mà y ≤ 7 => x ≤ 2

Nếu x = 1 => y = 3,5 (loại)

Nếu x = 2 => y = 7 (TM)

=> A = 27,5 x 2 = 55 (Mn)

Vậy. . . . . . . .

Gọi CTHH của oxit hóa trị thấp và hóa trị cao lần lượt là A₂O_x và A₂O_y

Theo bài ra ta có:

%O có trong A₂O_x = \(\dfrac{16x}{2A+16x}\times100\%\) = 22,56%

=> \(\dfrac{1600x}{16x+2A}\) = 22,56

=> 1600x = 360,96x + 45,12A

=> 45,12A = 1239,04x

=> A = 27,5x (1)

Ta lại có: %O trong A₂O_y = \(\dfrac{16y}{16y+2A}\) x 100% = 50,48%

=> \(\dfrac{16y}{16y+2A}\) x100 = 50,48

=> 1600y = 807,68y + 100,96A

=> 100,96A = 792,32y

=> A = 7,85y (2)

Từ (1) và (2) ta có: 27,5x = 7,85y

=> y = 3,5x

Mà y \(\le\) 7 => x \(\le\) 2

Nếu x = 1 => y = 3,5 (loại)

Nếu x = 2 => y = 7 (TM)

=> A = 27,5 x 2 = 55 (Mn)

Vậy .....................

Gọi CTHH của 2 oxit lần lượt là: \(RO_x\) và \(R_2O_y\)

Ta có: \(\frac{R}{O.x}=\frac{77,44\%}{22,56\%}\) => \(\frac{R}{16x}=\frac{484}{141}\) => R = 54,92x (đvC)

Ta có: \(\frac{2.R}{O.y}=\frac{49,52\%}{50,48\%}\) => \(\frac{2.R}{16.y}=\frac{619}{631}\) => R = 7,85y (đvC)

=> 54,92x = 7,85y

=> \(\frac{x}{y}=\frac{7,85}{54,92}\approx\frac{1}{7}\) => x =1; y = 7

=> R = 54,92 . 1 \(\approx\) 55

=> R là Mn (Mangan)

Tham khảo nha

Để cho nhanh, ta chỉ cần dùng một dữ kiện là đủ:

Gọi công thức oxit kim loại với hoá trị thấp :M2Ox

Ta có %O = 22,56%
=> %M = 77,44 %
Theo đề, ta lại có : 2M/(2M+16y) = 77,44
<=> 2M + 16y = 2,58M
<=> 0,58M = 16y
<=> M = 27,5y

Lập bảng biện luận:

Vậy M là Mangan (Mn).

(1) Gọi R₂O_n là oxit của kim loại ở mức hóa trị thấp nhất

%m_R = 100% - %m_O = 100% - 22,56% = 77,44%

Ta có tỉ lệ:

2 : n = \(\dfrac{\%R}{2M_R}\) : \(\dfrac{\%O}{nM_O}\) = \(\dfrac{77,44}{2M_R}\) : \(\dfrac{22,56}{nM_O}\) = \(\dfrac{77,44}{2M_R}\): \(\dfrac{22,56}{16n}\)

=>M_R = \(\dfrac{77,44.16n}{2.22,56}\) = \(\dfrac{1239,04n}{45,12}\)

Vì n là hóa trị của kim loại R nên ta có bảng sau:

Cặp nghiệm hợp lí là :

n = 2 ; M_R = 55 g/mol => NTK(R) = 55 đvC

nên R là Mangan (KHHH: Mn)

Vì R₂O_n là oxit của kim loại hóa trị thấp => CTHH cần tìm là : MnO

(2)Gọi R₂O_m là oxit của kim loại ở mức hóa trị cao nhất

%m_R = 100% - %m_O = 100% - 50,48% = 49,52%

Ta có tỉ lệ:

2 : m = \(\dfrac{\%R}{2M_R}\) : \(\dfrac{\%O}{mM_O}\) = \(\dfrac{49,52}{2M_R}\) : \(\dfrac{50,48}{mM_O}\) = \(\dfrac{49,52}{2M_R}\): \(\dfrac{50,48}{16m}\)

=>M_R = \(\dfrac{49,52.16m}{2.50,48}\) = \(\dfrac{792,32n}{100,96}\)

Vì n là hóa trị của kim loại R nên ta có bảng sau:

Cặp nghiệm hợp lí là :

n = 7 ; M_R = 55 g/mol => NTK(R) = 55 đvC

nên R là Mangan (KHHH: Mn)

Vì R₂O_m là oxit của kim loại hóa trị cao => CTHH cần tìm là : Mn₂O₇