\(a,A=\dfrac{\left(119+1\right)\left(119-1+1\right)}{2}=\dfrac{120\cdot119}{2}=60\cdot\dfrac{119}{2}⋮5\\ b,n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Vì \(n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên lt nên \(n\left(n+1\right)\) chẵn

Do đó \(n\left(n+1\right)+1\) lẻ

Vậy \(n^2+n+1⋮̸4\)

a) chịu

b) n2 + n + 1= n3 + 1(ơ, n=1 đc mà)

Bài 1:

a) A = 2¹⁰+2¹¹+2¹² 

=2¹⁰*(1+2¹+2²)

=2¹⁰*(1+2+4)

=7*2¹⁰ chia hết 7

Đpcm

b)7*32=244

=32+64+128

=2⁵+2⁶+2⁷

Bài 2:

a)ko hiểu đề

b)nhân N với * x như dạng lp 6 âý

\(1,Y=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\\ Y=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\\ Y=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\\ 2,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2019}\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)⋮4\\ 3,\Leftrightarrow2\left(x+4\right)=60\Leftrightarrow x+4=30\Leftrightarrow x=36\)

Dịch k ra viết bằng ct toán đi

giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T 

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)

Đặt: \(\frac{1}{117}=a,\frac{1}{119}=b\)

Khi đó: \(A=3ab-4a.5.118b-5ab+\frac{8}{39}\)

\(=-2362ab+\frac{8}{39}\)

\(=-2362.\frac{1}{117}.\frac{1}{119}=\frac{38}{1071}\)

Ta có: \(A=3\dfrac{1}{117}\cdot\dfrac{1}{119}-\dfrac{4}{117}\cdot5\dfrac{118}{119}-\dfrac{5}{117\cdot119}+\dfrac{8}{39}\)

\(=\dfrac{352}{117}\cdot\dfrac{1}{119}-\dfrac{4}{117}\cdot\dfrac{713}{119}-\dfrac{5}{117\cdot119}+\dfrac{8}{39}\)

\(=\dfrac{352-2852-5}{117\cdot119}+\dfrac{8}{39}\)

\(=\dfrac{-835}{4641}+\dfrac{8}{39}\)

\(=\dfrac{3}{119}\)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)