Cho hình bình hành ABCD.M,N là trung điểm của BC,CD. CM: AM,AN chia đường chéo BD thành 3 phần bằng nhau
Cho hình bình hành ABCD.M,N là trung điểm của BC,CD. CM: AM,AN chia đường chéo BD thành 3 phần bằng nhau
Cho hình bình hành ABCD. M, N là trung điểm của các cạnh BC, CD. CMR: AM và AN chia đường chéo BD thành 3 phần bằng nhau.
Gọi O là giao điểm của AC và BD => O là trung điểm AC (1), O là trung điểm BD(2)
Gọi G là giao điểm của AN và BD
N là trung điểm DC (3)
Từ (1), (3) => G là trọng tâm tam giác ADC => DG=2/3DO=\(\frac{2}{3}.\frac{1}{2}\)BC=1/3 BC
Tương tự gọi G' là giao điểm của AM và BD ta có G' là trọng tâm tam giác ABC=>BG"=2/3 BO=1/3BD
=>GG'=1/3 DB
=> DG=GG'=G'B
Cho M, N là trung điểm các cạnh BC và CD của hình bình hành ABCD . CMR :
AM và AN chia đường chéo BD thành ba phần bằng nhau .
Xét tam giác ABC có :
AM và BO là 2 đường trung tuyến .
Áp dụng tính chất trọng tâm của 1 tam giác và tính chất 2 đường chéo trong hình bình hành ta có :
\(BF=\frac{2}{3}BO=\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}BD=\frac{1}{3}BD\)
Xét tam giác ADC có :
\(DE=\frac{1}{3}BD\)
\(\Rightarrow EF=\frac{1}{3}BD\)
Và \(BF=FE=ED\)( đpcm)
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AM, AN chia đường chéo BD thành 3 phần bằng nhau.
mk làm trên facebook, đo khó vẽ hình trên đây lại ko paste được hình lên nữa. Nick face là Cung Lâm Thiên Quốc. Mong bạn thông cảm cho.!!!!!!!!
Cho Hình bình hành ABCD co M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chứng minh AM, AN chia đường chéo BD thành 3 đường bằng nhau.;)
Giúp mình nhé! thks
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AM, CN chia đường chéo BD thành 3 phần bằng nhau.
Cho M,N là trung điểm các cạnh BC,CD của hình bình hành ABCD. AM,AN chia dường chéo BC làm 3 phần bằng nhau.
đề sai từ đầu đến cuối nhá bạn
nếu là tđ của BC và CD thì chắc nó phải đề kiểu khác, cm 1 cái j đó
BC ko pahir là đường chéo, mà là BD
đề dúng là
hình bình hành ABCD có M,N là tđ AD và BC. Cm AM và CN chia BD thành 3 đoạn = nhau
đúng ko, hay sai lun?
Bạn ơi! Bạn lấy bài này ở trong sách nào v ạ
Cho hình bình hành ABCD.M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P,Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh: DP=PQ=QB
Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(CN=ND=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD(ABCD là hình bình hành)
nên AM=MB=CN=ND
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AN//CM
Ta có: AN//CM
P\(\in\)AN
Q\(\in\)CM
Do đó: MQ//AP và PN//QC
Xét ΔBAP có
M là trung điểm của BA
MQ//AP
Do đó: Q là trung điểm của BP
=>BQ=QP
Xét ΔDQC có
N là trung điểm của DC
NP//QC
Do đó: P là trung điểm của DQ
=>DP=PQ
mà PQ=QB
nên DP=PQ=QB
Cho hình bình hành ABCD gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC,CD . Chứng minh AI , A J chia đường chéo BD thành ba phần bằng nhau.
gọi giao điểm của AJ với BD là H
giao điểm của AI với BD là E
giao điểm 2 đường chéo AC và BD là K
do ABCD là hình bình hành\(=>\left\{{}\begin{matrix}AK=KC\\KD=KB\end{matrix}\right.\)
\(=>DK\) là tiếp tuyến trong \(\Delta ADC\)
mà AJ cũng là tiếp tuyến trong \(\Delta ADC\)(do J là trung điểm CD)
\(=>H\) là trọng tâm \(=>BH=\dfrac{2}{3}DK=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}.BD=\dfrac{1}{3}BD\left(1\right)\)
chứng minh tương tự đối với \(\Delta ACB=>E\) là trọng tâm
\(=>BE=\dfrac{2}{3}KB=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}.BD=\dfrac{1}{3}BD\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\)\(=>HE=\dfrac{1}{3}BD=HD=EB\left(dpcm\right)\)