Giải:
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow x+y+t=180^o\)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{t}{4}=\frac{x+y+t}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)

+) \(\frac{x}{2}=20^o\Rightarrow x=40^o\)

+) \(\frac{y}{3}=20^o\Rightarrow y=60^o\)

+) \(\frac{t}{4}=20^o\Rightarrow t=80^o\)

b) \(x+y+t=180^o\)

\(\Rightarrow4t+4t+t=180^o\)

\(\Rightarrow9t=180^o\)

\(\Rightarrow t=20^o\)

\(\Rightarrow x=y=20^o.4=80^o\)

Vậy ...

a) Có \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{180^o}{9}=20\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=40^o\\y=60^o\\z=80^o\end{matrix}\right.\)

b) Có x = 2y = 3z

=> \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y+z}{6+3+2}=\dfrac{180^o}{11}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=98^o10'\\y=49^o5'\\z=32^o43'\end{matrix}\right.\)

a)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{180}{9}=20\)
x=40⁰
y=60 độ
z=80 độ
vậy ..........



 

a) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng \({d_1}\)và \({d_2}\) lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {3; - 1} \right)\)

Ta có \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {1.3 + \left( { - 2} \right).( - 1)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) = 45^\circ \)

b) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {5; - 1} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1;5} \right)\)

Ta có \({a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} = 5.1 + ( - 1).5 = 0\)

Suy ra \(\left( {{d_1},{d_2}} \right) = 90^\circ \)

c) Ta có vectơ chỉ phương của hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2; 4} \right),\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {1;2} \right)\)

\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {2.1+4.2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{ { 4} }^2}} \sqrt {{1^2} + {{{ 2}}^2}} }} = 1 \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) = 0^\circ \)

Theo đề ta có:

x.y=24

x/3=y/2

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x.y}{3.2}\) 

\(=\frac{24}{6}=4\)

\(\Rightarrow x=3.4=12\)

\(\Rightarrow y=2.4=8\)

Đặt \(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Suy ra : \(k^2=\frac{x.y}{3.2}=\frac{24}{6}=4\)

Nên : k = -2;2

+ k = -2 thì \(\frac{x}{3}=-2\Rightarrow x=-6\)

                  \(\frac{y}{2}=-2\Rightarrow x=-4\)

+ k = 2 thì \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

                  \(\frac{y}{2}=2\Rightarrow x=4\)

Vậy ......................

Bài 2 :

Vì tam giác abc có số đo các góc a ,b,c lần lượt tỉ lệ là:3:4:5 . 

Nên : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180^o 

Nên : a + b + c = 180

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}==\frac{180}{12}=15\)

Nên : \(\frac{a}{3}=180\Rightarrow a=60\)

          \(\frac{b}{4}=180\Rightarrow b=45\)

           \(\frac{c}{5}=180\Rightarrow c=36\)

Vậy a = 60 ; b = 45 ; c = 36

cho tỉ lệ thức x/2=y/3 và x.y 24

a) - Với hàm số y = x + 1

    Cho x = 0 y = 1 được A(0; 1)

    Cho y = 0 x = -1 được B(-1; 0)

Nối A, B được đường thẳng y = x + 1

- Với hàm số y = √3 x - √3

    Cho x = 0 => y = -√3 được E(0; -√3)

    Cho y = 0 => x = 1 được F(1; 0).

Nối E, F được đường thẳng y = √3 x - √3

b) Ta có:

Suy ra α = 45o, β = 30o, γ = 60o

120^o

C

C.  120o   

Ảnh đẹp thì

Hướng dẫn: 

Qua đường phân giác trong góc B lấy điểm B' đối xứng với A => B' thuộc BC  và tìm được tọa độ B' 

Qua đường phân giác trong góc C lấy điểm C' đối xứng với A => C' thuộc BC và tìm được tọa độ C' 

=> Phương trình BC đi qua B' và C' .