bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

viet ba dao nhu the co ma lam dc!!! 

Đề có sai không bạn nhỉ, chứ mình tính góc B ra 90 độ, mà trong 1 tg ko thể nào có 2 góc 90 độ đc?

mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày 

Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

- AC² = BC * HC 

AC² = 13 * 9 = 117 

AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)

- AB² =BH * BC 

AB² = 13 * 4 = 52 

AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)

trong sbt có giải ý. dựa vào mà lm

a: Nửa chu vi tam giác ABC là:

\(\dfrac{2+3+4}{2}=4,5\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\sqrt{4,5\left(4,5-2\right)\left(4,5-3\right)\left(4,5-4\right)}\)

\(=\sqrt{4,5\cdot2,5\cdot1,5\cdot0,5}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)(cm²)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)

=>\(2\cdot AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)

=>\(AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{8}\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HB^2+\dfrac{135}{64}=4\)

=>\(HB^2=\dfrac{121}{64}\)

=>HB=11/8(cm)

HB+HC=BC

=>HC+11/8=4

=>HC=4-11/8=21/8(cm)

b: Gọi BK,CE lần lượt là các đường cao ứng với các cạnh AC,AB

Vì BK\(\perp\)AC và CE\(\perp\)AB

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot CE\cdot AB\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BK\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\\CE\cdot1=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BK=\dfrac{\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

c: Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{4+9-16}{2\cdot2\cdot3}=\dfrac{-1}{4}\)

=>\(\widehat{BAC}\simeq104^029'\)

Xét ΔABH vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3\sqrt{15}}{16}\)

=>\(\widehat{B}\simeq46^034'\)

Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}+104^029'+46^034'=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}=28^057'\)

Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

  \(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(4^2+CH^2=5^2\)

  \(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HBA có:

∠B chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆HBA (g-g)

b) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)

= 6² + 8²

= 100

⇒ BC = 10

Do ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)

⇒ AC/AH = BC/AB

⇒ AH = AB.AC/BC

= 6.8/10

= 4,8 (cm)

∆ABH vuông tại H

⇒ AB² = AH² + BH² (Pytago)

⇒ BH² = AB² - AH²

= 6² - (4,8)²

= 12,96

⇒ BH = 3,6 (cm)

a) Ta có:

- Góc A của tam giác ABC là góc vuông, nên ta có thể tính được độ dài đoạn thẳng AH bằng cách sử dụng định lí Pythagoras: AH = sqrt(AB^2 + AC^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = 10.

- Góc A của tam giác ABC cũng là góc giữa đường cao AH và cạnh huyền BC, nên ta có thể tính được tỉ số giữa độ dài đoạn thẳng AH và độ dài cạnh huyền BC: AH/BC = AC/AB = 8/6 = 4/3.

- Từ tỉ số này, ta có thể suy ra rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (vì cả hai tam giác có cùng một góc và tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng nhau).

b) Để tính độ dài các cạnh BC, AH, BH, ta có thể sử dụng các công thức sau:

- Độ dài cạnh BC: BC = AB/AC * AH = 6/8 * 10 = 15/2 = 7.5.

- Độ dài đoạn thẳng BH: BH = sqrt(AH^2 - AB^2) = sqrt(10^2 - 6^2) = 8.

- Độ dài đoạn thẳng AH đã được tính ở trên: AH = 10.

Vậy độ dài các cạnh BC, AH, BH lần lượt là 7.5cm, 10cm, 8cm.

a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)

\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)