Cho tam giác ABC và một điểm M thuộc BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với BA cắt AC ở E và đường thẳng song song với CA cắt AB ở F.
a. Chứng minh tứ giác AFME là hình bình hành.
b. Xác định vị trí điểm M trên BC để tứ giác AFME là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A, m là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F
a, Tứ giác AFME là hình gì?Vì sao?
b, Xác định vị trí của M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, m là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F
a, Tứ giác AFME là hình gì?Vì sao?
b, Xác định vị trí của M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông
a: Xét tứ giác AFME có
MF//AE
ME//AF
Do đó: AFME là hình bình hành
mà \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AFME là hình chữ nhật
b: Để AFME là hình vuông thì AM là tia phân giác của góc FAE
Vậy: Khi M là chân đường phân giác kẻ từ A đến BC thì AFME là hình vuông
cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC.Qua điểm M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng lần lượt cắt AC và AB tại E và F.
A)tứ giác AFME là hình gì?
B)Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông.
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
Do đó: AEMF là hình bình hành
Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AM là phân giác của \(\widehat{FAE}\)
=>AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=>M là chân đường phân giác kẻ từ A xuống BC
Cho tam giác ABC và 1 điểm M trên cạnh BC , Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và đường thẳng AC cắt AB tại F
a, Cm : AFME là hình bình hành
b , Xác định điểm M trên BC để AFMN là hình thoi
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB/MC = 1/2. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB tại D. Đường thẳng đi qua M song song với AB cắt AC tại E.
a/ chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
b/ tìm các cặp tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng
c/ tính chu vi tam giác DBM biết chu vi tam giác ABC bằng 24cm
cho tam giacs ABC. M là điểm nằm trong tam giác ABC. Đường thẳng qua M song song với BC cắt AB ở D, đường thẳng qua M song song với AC cắt BC ở E, đường thẳng qua M song song với Ab cắt Ac ở F
a) Chứng minh rằng các tứ gác ADMF,BDME, CÈM là các hình thang cân
b) Chứng minh rằng | MB-MC | < MA,MB +MC
c) Xác định ví trí điểm M để tam giác DE là tam giác đều
cho hình bình hành ABCD. O là giao điểm cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD= BE qua D và E vẽ các đường thẳng song song với BC chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. qua N kẻ NK // AB
a) chứng minh tứ giác BENK là hình bình hành
b) chứng minh EN=BK, DM=KC
c) DM+EN=BC
Bài1: Cho tam giác ABC đều,điểm M nằm trong tam giác ABC,đường thẳng qua M song song với AC cắt BC tại D,đường thẳng qua M song song với BC cắt AB tại E,đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại F . Chứng minh :
a,c/m các tứ giác BEMD,AFME,DMFC là các hình thang cân
b,độ dài 3 cạnh của tam giác bằng độ dài 3 cạnh của tam giác nào
a: MD//AC
=>góc MDB=góc ACB
=>góc MDB=60 độ
Xét tứ giác BEMD có
EM//BD
góc B=góc MDB
=>BEMD là hình thang cân
ME//BC
=>góc AEM=góc ABD=60 độ
Xét tứ giác AEMF có
MF//AE
góc A=góc MEA
=>AEMF là hình thang cân
MF//AE
=>góc CFM=góc CAB=60 độ
Xét tứ giác DCFM có
DM//FC
góc DCF=góc MFC
=>DCFM là hình thang cân
b: Sửa đề: Độ dài 3 cạnh MA,MB,MC bằng độ dài 3 cạnh của tam giác nào
AEMF là hình thang cân
=>AM=EF
BEMD là hình thang cân
=>BM=ED
FMDC là hình thang cân
=>MC=FD
=>Độ dài 3 cạnh MA,MB,MC bằng độ dài 3 cạnh của ΔEFD
