a: Xét tứ giác AFME có
MF//AE
ME//AF
Do đó: AFME là hình bình hành
mà \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AFME là hình chữ nhật
b: Để AFME là hình vuông thì AM là tia phân giác của góc FAE
Vậy: Khi M là chân đường phân giác kẻ từ A đến BC thì AFME là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, m là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F
a, Tứ giác AFME là hình gì?Vì sao?
b, Xác định vị trí của M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC, có hai đường thẳng qua M vuông góc với nhau cắt cạnh AB và cạnh AC tại D,E. Xác định vị trí của D,E trên cạnh AB,AC để diện tích tam giác MDE lớn nhất
cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M là trung điểm của BC. Qua M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC
a/ chứng minh tứ giác AHKM là hình chữ nhật
b/ xác định vị trí M trên cạnh BC để hcn AHMK là HVuông
c/ chứng minh rằng: SABC=2.SAHMK
Bài 1: Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm M, kẻ MD song song với AC, kẻ ME song song với AB.
a) Chứng minh: tứ giác ADME là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm của DE. Chứng minh 3 điểm A,O,M thẳng hàng
c) Kẻ MI vuông góc với AB, Mk vuông góc với AC ( I thuộc AB,K thuộc AC). Tính số đo góc IOK.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh =4cm.Trên các cạnh AB,BC,CĐ,ĐÃ lấy theo thứ tự các điểm E,F,G,H sao cho AE=BF=CG=DH. Tính độ dài AE sao cho tứ giác EFGH có chu vi nhỏ nhất.
Bài 3: Cho x+y = 1. Tìm GTNN của M = x3 + y3 + 2xy
Giúp mình với m.n ơi,giải và vẽ ra cho mình với.mình cần gấp lắm,mai học rồi
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB=3cm , điểm M thuộc cạnh BC . Kẻ MD vuông góc AB , ME vuông góc với AC
Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?Tính chu vi tứ giác ADMEDiểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài ngắn nhất tính độ dài ngắn nhất của AMCho ∆ABC, điểm E thuộc cạnh AB ( E ≠ A, B ) . Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại F.
a) Tứ giác BEFC là hình gì? Vì sao ?
b) Trên tia đối của tia AB lấy H sao cho AH = AE. Trên tia đối của tia AC lấy K sao cho AK = AF. Chứng minh BKHC là hình thang.
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
cho tam giác ABC,M là một điểm thuộc cạnh BC.Từ M vẽ MD//AC,ME//AB
a, Tứ giác ADME là hình gì vì sao
b,Lấy điểm N đối xứng với D qua M.Gọi O là trung điểm ME.CM A,O,N thẳng hàng
c, M ở vị trí nào trên BC thì tứ giác ADME là hình thoi?Khi đó DEN là tam giác gì
