Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ΔABC là:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ΔABC là:

\(R=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Gọi O là giao 3 đường trung trực của ∆ABC. Khi đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Ta có : AH =  3 cm

OA = 2 3 AH =  2 3 3 cm

Theo định lí sin ta có:

Tam giác ABC đều nên A = 60o ⇒ sin ⁡A = √3/2

 Áp dụng định lí sin trong tam giác ta có a sin A = 2 R . Suy ra:

  R = a 2 sin 60 ° = a 2.   3 2 = a 3 3 .

Chọn A.

Theo định lí sin trong tam giác ta có:

a sin A = 2 R ⇒ R = a 2 sin A = 6 2. sin 60 0 = 2 3

Chọn B.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ΔABC là:

\(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Bạn tự vẽ hình nhé !

Gọi\(\Delta ABC\)đều có O vừa là tâm đường tròn ngoại tiếp vừa là trọng tâm ; AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến 

=> HB = BC/2 = 3/2 = 1,5 (cm) =>\(\Delta AHB\)vuông tại H có :\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{3^2-\left(1,5\right)^2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

=> Bán kính đường tròn ngoại tiếp là : AO =\(\frac{2}{3}.AH=\frac{2}{3}.\frac{3\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)(vì O là trọng tâm)

Mik ko b