Cho hình thang cân ABCD (AD//BC). Biết AB=12cm, AC=16cm và 20cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc một đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó
Cho hình thang cân ABCD (AD//BC). Biết AB=12cm, AC= 16cm và BC= 20cm. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D thuộc một đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó
Xét tứ giác ABCD có
ˆBAD+ˆBDC=1800
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
hay A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
Bán kính là trung điểm của BC
cho hình thang cân ABCD ( AB//BC ) . Biết AB=12cm , AC=16cm và BC=20cm . Chứng minh rằng : 4 điểm A,B,C,D thuộc một đường tròn . tính bán kính đường tròn đo ?
Cho hình thang cân ABCD (AD//CB) có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm
C/m: A, B, C, D thuộc một đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{BAD}+\widehat{BDC}=180^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
hay A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
Bán kính là trung điểm của BC
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)
Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ABC có:
Nên bán kính đường tròn là OA = 13 : 2 = 6.5 cm
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)
Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ABC có:
Nên bán kính đường tròn là OA = 13 : 2 = 6.5 cm
1. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Cho hình thang cân ABCD (AD//BC). Biết AB = 12 cm, AC = 16 cm và BC = 20 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13cm
Ta có: ΔABC vuông tại A
nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là một nửa của cạnh huyền BC
hay \(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{13}{2}=6.5\left(cm\right)\)
Bài 2:
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn\(\left(đl\right)\)
hay bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Suy ra: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là \(R=\dfrac{BC}{2}=10\left(cm\right)\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi AC cắt BD ở E
Tứ giác ABCD là hcn , AC cắt BD ở E => EA=EB=EC=EC = AC/2
=> A,B,C,D thuộc đường tròn tâm E bán kính = AC/2
Xét tam giác ABC vuông tại b => AC^2=AB^2+BC^2 = 12^2+5^2=169
=> AC = 13 cm
=> Bán kính của đường tròn đó là AC/2 = 13/2 = 6,5 cm
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA = OB = OC= OD.
Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đườngt ròn (tâm O, bán kính OA).
Xét tam giác ABC vuông tại B, có
AC2 = AB2 + BC2 = 122 + 52 = 169 ⇒ AC = \(\sqrt{169}\) = 13
Bán kính của đườngtròn là
OA = \(\frac{AC}{2}\) = \(\frac{13}{2}\) = 6,5 (cm)
Vậy bán kính đường tròn bằng 6,5 cm.
Bạn Đỗ Đức Đạt ko được chép bài của mk rùi đăng lên nha
Đề nghị các thầy cô OLM xem xét điều này ạ
Cho hình chữ nhật ABCD có AD=12cm, CD=16cm. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có OA = OB = OC = OD nên bốn điểm A, B,C,D thuộc cùng một đường tròn( tâm O, bán kính OA).
AC2 = AD2 + DC2 = 122 + 162 = 400
=> AC = 20
Bán kính của đường tròn bằng 10cm.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA=OB=OC=OD.
Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có AC^2=AB^2+BC^2=12^2+5^12=169 sUY RA AC = 13
Bán kính của đường tròn là R = 13 : 2 = 6,5
Nhận xét: Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.