\(S:5\times9=45\left(cm^2\right)\)

Gọi độ dài cạnh AD, DC của hình bình hành ABCD là a(cm) và b(cm)

Chu vi hình bình hành ABCD là: 2a+2b=70

\(2\times\left(a+b\right)=70\)

a+b=70:2

a+b=35 (1)

Lại có, cạnh đáy DC lớn hơn cạnh bên AD là 5cm: b-a=5 (cm)

b=5+a (2)

Thay (2) vào (1) ta được: a+5+a=35

2a=35-5

2a=30

a=30:2

a=15 (cm)

Vậy độ dài cạnh AD là 15 cm, độ dài cạnh DC là 15+5=20 cm

Diện tích hình bình hành ABCD là: \((2\times20\times9):2\)=180 cm²

*Khi quay hình bình hành ABCD một vòng quanh cạnh AB thì cạnh AD và BC vạch nên hai hình nón bằng nhau có đường sinh AD = BC = x, cạnh CD vạch nên hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính hình nón

Trong tam giác AHD,ta có:

Diện tích toàn phần của hình tạo thành bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ

*Khi quay hình bình hành ABCD một vòng quanh AD thì cạnh AB và DC vạch nên hai hình nón bằng nhau có đường sinh AB = DC = 1, cạnh BC vạch nên hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình nón

Ta có:

Diện tích toàn phần của hình tạo thành bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ

a) \(\overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} ;\;\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} .\)

b) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  = 4.6.\cos \widehat {BAD} = 24.\cos {60^o} = 12.\)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB} (\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} ) = {\overrightarrow {AB} ^2} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  = {4^2} + 12 = 28.\\\overrightarrow {BD} .\overrightarrow {AC}  = (\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} )(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} ) = {\overrightarrow {AD} ^2} - {\overrightarrow {AB} ^2} = {6^2} - {4^2} = 20.\end{array}\)

c) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABD ta có:

\(\begin{array}{l}\quad \;B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} - 2.AB.AD.\cos A\\ \Leftrightarrow B{D^2} = {4^2} + {6^2} - 2.4.6.\cos {60^o} = 28\\ \Leftrightarrow BD = 2\sqrt 7 .\end{array}\)

Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:

\(\begin{array}{l}\quad \;A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {4^2} + {6^2} - 2.4.6.\cos {120^o} = 76\\ \Leftrightarrow AC = 2\sqrt {19} .\end{array}\)

K đăng bài thi(ktra) ha em!

Bn đang thi à

vậy thì bn phải tự làm nhỡ bn đi học lại bn lại vào bài này bn ko biết làm thì sao

5 phút nữa giải 

Đáp án A

M(\(\dfrac{5}{2};2\))