Cho tam giác ABC vuông cân tại A đg cao AH . Gọi DE là chân các đg vuông góc kẻ từ H đếnAB và AC CM
a, AH = DE
b, gọi I là TĐ HB ; K là TĐ H. Cmr DI//EK
Những câu hỏi liên quan
tam giác abc vuông tại a. Đg cao ah. d,e là chân đg vuông góc kẻ từ h đến ab và ac
a, cm ah=de
b, i,k là trung điểm của hb và hc. cm tứ giác idke là hình thang vuông
c, tính độ dài đg trung bình của hình thang idke biết ab=6cm, ac=8cm
cho tam giác vuông tại A,B>C, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Trên ac lấy điểm M sao cho HM=HA, từ M kẻ đg thẳng vuông góc với BC,đg thẳng này cắt AC tại N.Gọi K là chân đg vuông góc,kẻ từ N xuống AH
.a, so sánh AB với AC,HB với HC,AH và KN.
b,CM: tam giác ABN vuông cân.
c,Gọi I là trung điểm của PN,Tính số đo Góc AHI
(Vẽ Hình)
Giúp mik vs mai mik phải nộp r
cho tam giác vuông tại A,B>C, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Trên ac lấy điểm M sao cho HM=HA, từ M kẻ đg thẳng vuông góc với BC,đg thẳng này cắt AC tại N.Gọi K là chân đg vuông góc,kẻ từ N xuống AH
.a, so sánh AB với AC,HB với HC,AH và KN.
b,CM: tam giác ABN vuông cân.
c,Gọi I là trung điểm của PN,Tính số đo Góc AHI
(Vẽ Hình)
Giúp mik vs mai mik phải nộp r
cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH (H thuộc BC) . M và N lần lượt là chân đg vuông góc kẻ từ H đến AB và AC
a) CMR: HM=AN
b) AH=MN
c) gọi i là dao điểm của AH và MN .CMR : IM=IN
d) nếu tam giác ABC là tam giác cân . CMR: MN sog sog BC
mình cần gấp . giúp mik vs
HM _|_ AB (gt)
AB _|_ AC do tam giác ABC vuông tại A (gt)
AN; HM phân biệt
=> AN // HM (tc)
=> góc NAH = góc AHM (slt)
xét tam giác NAH và tam giác MHA có : AH chung
góc ANH = góc AMH = 90
=> tam giác NAH = tam giác MHA (ch-gn)
=> HM = AN (đn)
b, NA = HM (câu a)
xét tam giác NAM và tam giác HMA có : AM chung
góc NAM = góc HMA = 90
=> tam giác NAM = tam giác HMA (2cgv)
=> AH = MN (đn)
c, AN // HM (câu a)
=> góc NAH = góc AHM (slt) và góc ANM = góc NMH (slt)
xét tam giác NAI và tam giác MHI có : AN = MH (câu a)
=> tam giác NAI = tam giác MHI (g-c-g)
=> NI = IM (đn)
d,
Đúng 0
Bình luận (0)
mn giúp e
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) CM: AH= DE
b) Gọi I là trung diểm HB, K là trung điểm HC. CMR: DI//EK
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
hay AH=DE
Đúng 1
Bình luận (1)
BT: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC a) Chứng minh AH=DE b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh DI song song với EK
Xem chi tiết
a) Tứ giác ADHE có:
∠AEH = ∠ADH = ∠HAE = 90⁰ (gt)
⇒ ADHE là hình chữ nhật
⇒ AH = DE
b) BHD vuông tại D
I là trung điểm của HB (gt)
⇒ ID = IH = BH : 2
⇒ ∆IDH cân tại I
⇒ ∠IDH = ∠IHD
⇒ ∠HID = 180⁰ - (∠IDH + ∠IHD)
= 180⁰ - 2∠IHD (1)
∆CEH vuông tại E
K là trung điểm HC (gt)
⇒ KE = KC = HC : 2
⇒ ∆KEC cân tại K
⇒ ∠KEC = ∠KCE
⇒ ∠CKE = 180⁰ - (∠KEC + ∠KCE)
= 180⁰ - 2∠KEC (2)
Do HD ⊥ AB (gt)
AC ⊥ AB (gt)
⇒ HD // AC
⇒ ∠IHD = ∠KCE (đồng vị)
⇒ 2∠IHD = 2∠KCE (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ ∠CKE = ∠HID
Mà ∠CKE và ∠HID là hai góc đồng vị
⇒ DI // KE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh AH = DE
b) kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh góc HAB = góc MAC
c) AM vuông góc DE
a, Vì \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\) nên AEHD là hcn
Do đó AH=DE
b, Vì \(\widehat{HAB}=\widehat{MCA}\) (cùng phụ \(\widehat{CAH}\))
Mà \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\) (do \(AM=CM=\dfrac{1}{2}BC\) theo tc trung tuyến ứng ch)
Vậy \(\widehat{HAB}=\widehat{MAC}\)
c, Gọi O là giao AM và DE
Vì AEHD là hcn nên \(\widehat{HAB}=\widehat{ADE}\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{ADE}\)
Mà \(\widehat{ADE}+\widehat{AED}=90^0\left(\Delta AED\perp A\right)\) nên \(\widehat{MAC}+\widehat{ADE}=90^0\)
Xét tam giác AOE có \(\widehat{AOE}=180^0-\left(\widehat{MAC}+\widehat{ADE}\right)=90^0\)
Vậy AM⊥DE tại O
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Chứng minh AH=DE. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HB và HC. chứng minh tứ giác IDKE là hình thang vuông. Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE biết : AB=6cm, AC=8cm.
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH(H Thuộc BC).Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC.
a) CMR:AH=DE
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm HB,HC. Gọi AH cắt DE tại O.CMR:Tam giác OEK vuông, IDEK là hình thang vuông.
c) Gọi M là trung điểm IK, biết BC=10cm.Tính OM?