Do ABCD là hình thang \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^0-\widehat{C}=100^0\)

a: trong cùng phía

b: góc A=180-40=140 độ

góc C=180-80=100 độ

a,  Vì AB // CD 

=> Các cặp A và D, B và C là các cặp đối diện của hình thang và các cặp đó là các góc trong cùng phía

b, Ta có góc A = 180 độ - góc D = 180 - 40 = 140 độ

Góc C = 180 độ - góc B = 180 - 80 = 100 độ

Ta có : 

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

(Hai góc trong cùng phía bù nhau ) [ vì AB // CD ]

Mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=40^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=40^o+\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{C}+40^o+\widehat{C}\)

\(=\widehat{B}+\widehat{C}=2\widehat{C}+40^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-40^o:2=70^o\)

Thay C vào \(\widehat{B}=40^o+\widehat{C}\)

Ta được : \(\widehat{B}=40^o+70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=110^o\)

Ta lại có :

\(\widehat{C}-\widehat{D}=20^o\)

Thay giá trị của C tìm được trên thay vào được :

\(70^o-\widehat{D}=20^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=70-20=50^o\)

Vì ABCD là hình thang ( cũng là tứ giác lồi )

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Thay vào ta được :

\(\widehat{A}+110^o+70^o+50^o=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=120^o\)

Vậy \(\widehat{A}=120^O\)

\(\widehat{B}=110^o\)

\(\widehat{C}=70^o\)

\(\widehat{D}=50^o\)

Ta có: góc B + góc C = 180 độ (AB//CD ; trong cùng phía)

=> góc B + góc C + góc B - góc C = 180 độ + 40 độ

=> 2 . góc B = 220 độ

=> góc B = 110 độ

=> góc C = 110 độ - 40 độ = 70 độ

Có: góc C - góc D = 20 độ

=> góc D = góc C - 20 độ = 70 độ - 20 độ = 50 độ

Mà góc A + góc D = 180 độ (AB//CD ; trong cùng phía)

=> góc A = 180 độ - 50 độ = 130 độ

Vậy góc A = 130 độ, góc B = 110 độ, góc C = 70 độ, D = 50 độ

Câu đầu thiếu dữ kiện em nhé!

----------

Do hình thang ABCD cân với AB và CD là hai đáy

⇒ ∠B = ∠A = 70⁰

∠D = ∠C = 100⁰

⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 340⁰

Vậy đề câu này cũng sai!

BÀI 2; Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. 

A, Biết góc B - góc C = 30 độ và góc A = 3 góc D. tính các góc của hình thang

Giải: Vì AB // CD

    => A + D =180^o 

    mà A = 3D => 3D + D = 180^o

                        =>  4D = 180^o

                        =>   D = 45^o   => A = 135^o

Ta có: AB // CD => B + C = 180^o

        mà B - C = 30^o  hay B = C + 30^o

=> C + 30^o + C = 180^o

=>  2C = 150^o  => C = 75^o  => B = 105^o

Bài 4:

Bài 4:

Ta có: ABCD là hình thang

nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

mà \(\widehat{A}-\widehat{D}=40^0\)

nên \(2\cdot\widehat{A}=220^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}=110^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=70^0\)

Ta có: ABCD là hình thang

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=135^0\)