\(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^0\)

\(\widehat{BOD}+\widehat{AOD}=180^0\)

Do đó: \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)

AOC+ˆAOD=1800AOC^+AOD^=1800

ˆBOD+ˆAOD=1800BOD^+AOD^=1800

Do đó: ˆAOC=ˆBOD

xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy' 
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng 

Thấy: góc xoy = góc x'oy' 
=> góc yot = góc y'ot' 

ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o 

<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o 

=> ot và ot' là hài tia đối nhau

Chứng minh

Ta có O1 + O3 =180^o (vì hai góc kề bù) (1)

O2+O3=180^o (vì hai góc kề bù ) (2)

Từ (1) và (2) => O1+O2=O2+O3 =>O1=O2

C/m :

Ta có :

\(\begin{cases}\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\\\widehat{O_3}+\widehat{O_2}=180^0\end{cases}\) ( kề bù )

\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{O_1}=180^0-\widehat{O_2}\\\widehat{O_3}=180^0-\widehat{O_2}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\left(đpcm\right)\)

Vì góc O₁ và góc O₂  kề bù => O₁ + O₂ = 180^o

Góc góc O₂ và góc O₃  kề bù => O₂ + O₃ = 180^o

=>  O₁  =  O₂

Xác định câu đúng, sai trong các câu sau:

a)                 Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.                                                             Đ

b)                Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.                                                              S

c)                 Hai góc có chung đỉnh và bằng nhau là hai góc đối đỉnh.                      S

d)                Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau.                                        S

e)                 Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh.                                        Đ

a)

b)

c) Vì góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên Oy và Oy’ là hai tia đối nhau; Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

\( \Rightarrow \widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù; \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc kề bù

\( \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = 180^\circ \); \(\widehat {xOy'} + \widehat {x'Oy'} = 180^\circ \) ( tính chất 2 góc kề bù)

\( \Rightarrow \)\(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) (đpcm)