`m=5`

`=>-20x+5-3=0`

`=>-20x+2=0`

`=>x=-1/10=>m=5` pt có nghiệm

Nếu `m ne 5=>` pt trên là pt bậc 2

ĐK để pt bậc 2 có nghiệm

`=>Delta'>0`

`<=>4m^2-(m-2)(m-5)>0`

`<=>4m^2-(m^2-7m+5)>0`

`<=>3m^2+7m-5>0`

`<=>m^2+7/3m-5/3>0`

`<=>(m+7/6)^2-109/36>0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m>\dfrac{\sqrt{109}-7}{6}\\m<\dfrac{-\sqrt{109}-7}{6}\end{array} \right.\) 

Giả sử số cần tìm là x

m/n*x=a

=>x=a:m/n

Cái này chỉ đơn giản là biến đổi từ phép tính tìm x biết tích và một số hạng thôi bạn

m=2 ; n=5 :))) tạm thời như thế. Cách giải mình nghĩ sau nhé bạn

3m+4n-mn=16

<=>3m-mn+4n-16=0

<=> m(3-n)-4(3-n)=0+4

(3-n)(m-4)=4

Vì m,n thuộc z nên 3-n và m-4 thuộc z. Vế trái là 2 số nguyên nên ta xét các cặp tích =4 ta có bảng sau:

Vậy các cặp m,n thoả mãn là: 

(m;n)=(5;-1),(3;7),(6;1),(2;5),(8;2),(0;4)

p/s: Xong rồi đó, có gì sai sót thì ib mình nhé!

mình cầu xin mấy bn đó

Để a là phân số tối giản thì ƯCLN(3n-1;n-2)=1

Gọi ƯCLN(3n-1;n-2)=d => 3n-1 chia hết cho d;n-2 chia hết cho d

=>3n-1-(n-2) chia hết cho d

=>3n-1-3(n-2) chia hết cho d

=>3n-1-3n-6 chia hết cho d

=>-5 chia hết cho d

\(3n-3+5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

có 3(n-1) chia hết cho n-1

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

=> n-1 thuộc ước của 5

tức là:

n-1=5

n-1=-5

n-1=1

n-1=-1

đến đấy mà không làm được thì a chịu đấy =)))))

Đặt \(A=n^2-4n+7\) .

1. Với n = 0 => A = 7 không là số chính phương (loại)

2. Với n = 1 => A = 4 là số chính phương (nhận)

3. Với n > 1 , ta xét khoảng sau : \(n^2-4n+4< n^2-4n+7< n^2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)^2< A< n^2\)

Vì A là số tự nhiên nên  \(A=\left(n-1\right)^2\Leftrightarrow n^2-4n+7=n^2-2n+1\Leftrightarrow2n=6\Leftrightarrow n=3\)

Thử lại, n = 3 => A = 4 là một số chính phương.

Vậy : n = 1 và n = 3 thoả mãn đề bài .