Kẻ Bz // Ax

     Bz // Cy

ta có Ax // Bz//Cy=>Ax//Cy (đpcm)

Ta có hình vẽ:

Kẻ tia Bz nằm trong góc ABC sao cho Ax // Bz

Ta có: BAx + ABz = 180^o (trong cùng phía) 

ABz + CBz = ABC

Lại có: BAx + ABC + BCy = 360^o (gt) 

=> BAx + ABz + CBz + BCy = 360^o

=> 180^o + CBz + BCy = 360^o

=> CBz + BCy = 360^o - 180^o

=> CBz + BCy = 180^o

Mà CBz và BCy là 2 góc trong cùng phía

=> Bz // Cy

Mà Ax // Bz

=> Bz // Cy (đpcm)

Bạn tự vẽ hình nha =="

Kẻ Bz // Ax 

mà Ax // Cy

=> Bz // Cy

Bz // Ax

=> A + B₁ = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

Bz // Cy

=> C + B₂ = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

Ta có:

A +  B + C 

= A + B₁ + B₂ + C

= 180⁰ + 180⁰

= 360⁰ (đpcm)

Chúc bạn học tốt ^^

Kẻ thêm tia Bz

Ta có : \(\widehat{xAB}=\widehat{B_3}\)(mà 2 góc này ở vị trí so le trong)

⇒Ax//Bz
Chứng minh tương tự: \(\widehat{BCy}=\widehat{C_4}\)(mà 2 góc này ở vị trí so le trong)

\(\Rightarrow\) Bz//Cy

⇒Ax//Cy

Ta có Ax // By

Vẽ Bz // Ax và nằm trong góc ABC(*)

Vì Ax // Bz (cách dựng)

góc BAx + góc ABz =180 độ (1)

VÌ Ax // Cy ,Bz//Ax > Bz //Cy(tính chất 3 đường thẳng song song)

góc CBz+BCy=180 độ(2)

Từ (1) và (2) >góc BAx +góc ABz+góc CBz+góc BCy=180 độ +180Độ=360độ

Mà góc ABz+góc CBz= góc B (theo *)

>Góc B +góc BAx +góc BCy=360 độ

Qua B kẻ tia Bz//Ax(Bz và Ax nằm khác phía so với đường thẳng AB)

Ta có: Bz//Ax

=>\(\widehat{zBA}=\widehat{xAB}\)

Ta có: \(\widehat{zBA}+\widehat{zBC}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{xAB}+\widehat{yCB}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{zBA}=\widehat{xAB}\)

nên \(\widehat{zBC}=\widehat{yCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Bz//Cy

mà Ax//Bz

nên Ax//Cy

Bạn ơi cho hình vẽ có Ax||Cy r thì CM làm j nx

Kéo dài AB cắt Cy tại E và kéo dài CB cắt Ax tại G như hình vẽ dưới đây:

    \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{GBE}\)  (1) (vì đối đỉnh)

   \(\widehat{GBE}\) = \(\widehat{BCE}\) + \(\widehat{CEB}\) (2) ( vì góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

  \(\widehat{ABC}\)  = \(\widehat{GAB}\)     + \(\widehat{BCE}\) (3)

Từ (1); (2); (3) ta có: \(\widehat{BCE}\)  + \(\widehat{CEB}\) = \(\widehat{GAB}\) + \(\widehat{BCE}\) 

                        ⇒ \(\widehat{CEB}\) = \(\widehat{GAB}\)  

                         Mà hai  góc CEB và góc GAB là hai góc ở vị trí so le trong nên

                             Cy // Ax (đpcm)

Xin link hình bạn ơi

Đề đâu bạn ?