\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)

\(\Leftrightarrow2x+4>0\)

\(\Leftrightarrow2x>-4\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

Đặt \(\sqrt{2x^3+7}=a\)

=>6ax=3a^2+1+2x-4a

=>a=2x+1 hoặc a=1/3

=>2x^3+7=(2x+1)^2 hoặc 2x^3+7=1/3

=>\(x\in\left\{1;\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\sqrt[3]{-\dfrac{31}{9}}\right\}\)

\(\dfrac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\left(x\ge-\dfrac{7}{5};x\ne-3\right)\)

\(< =>\sqrt{5x+7}=4\sqrt{x+3}\)

\(< =>5x+7=16\left(x+3\right)\)

`<=>5x+7=16x+48`

`<=>5x-16x=48-7`

`<=>-11x=41`

`<=>x=-41/11(ktm)`

Vậy pt vô nghiệm

\(\dfrac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\) ĐK: \(x\ge-\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow\sqrt{5x+7}=4\sqrt{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x+7\right)^2}=4^2\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow5x+7=16\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+7=16x+48\)

\(\Leftrightarrow16x-5x=7-48\)

\(\Leftrightarrow11x=-41\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{41}{11}\) (loại)

Vậy \(S=\varnothing\).

Ta có:

Xét x<=3 =>x-3<=0 và x-4 <=0

=> |x-3|=3-x và |x-4|=4-x

Khi đó x=0 (loại)

Xét 3=<x=<4  => x-3 >= 0 và x-4 <= 0

=> |x-3|=x-3 và |x-4|=4-x

Khi đó x rỗng

Xét x>=4

=> x-3 >=0 và x-4>= 0

=> |x-3|=x-3 và |x-4|=x-4

Khi đó x=7 (thoả mãn điều kiện)

Vậy pt có nghiệm x=7

2x –(5x + 3) = 4(3x – 1) -7 ⇔ 2x – 5x – 3 = 12x- 4 – 7 ⇔ - 15x = -8 ⇔ x = 8/15

Vậy phương trình có nghiệm x = 8/15.

(3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i

⇔ (3 – 2i).z = (7 + 3i) – (4 + 5i)

⇔ (3 – 2i).z = 3 – 2i

⇔ z = 1.