b) Theo đề bài, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\) và x+y+z=50

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{4+6+15}=\frac{50}{25}=2\)

Vậy x=8,y=12,z=30.

e) Theo đề bài, ta có:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\)

\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\)

\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\) (vì x+y+z khác 0). Do đó x+y+z=0,5

Thay kết quả này vào đề bài ta được:

\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)

tức là: \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{\left(-2,5\right)-z}{z}=2\)

 Vậy \(x=\frac{1}{2},y=\frac{5}{6},z=\frac{\left(-5\right)}{6}\)

 ^...^  ^_^

vì x/2 =y/3=z/4 nên x²/4 = y²/ 9 = 2z²/32

áp dụng .............................

=> x²/4 = y² /9 = 2z² /32 = x²-y²+2z²  / 4 -9 +32  = 108 / 27 =4

=> x² = 16 => x = 4

   y² =36 => y = 6

  2z² = 128 => z =8

đặt x/2 = y/3 = z/4 =k ( k khác 0 )

=> x = 2k 

     y=3k

     z =4k

=> xyz = 2k3k4k = 24k = -480 => k= -20

=> x=-40

     y=-60 

     z=-80

Pham Trung: Dòng thứ tư tính từ dưới lên trên: 2k3k4k = 24* k^3 (ko phải 24k nhé ^^!)

k\(\ne\) 0 mà

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=4\\\frac{y^2}{9}=4\\\frac{z^2}{16}=4\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm6\\z=\pm8\end{cases}}\)

ngohuminh sai rồi

Ta có

\(\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{2z}{14}=\frac{x+y+2z-5}{3+4+14}=\frac{68-5}{21}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x-2}{3}=3\Rightarrow x=11\)

\(\Rightarrow\frac{y-3}{4}=3\Rightarrow y=15\)

\(\Rightarrow\frac{z}{7}=3\Rightarrow z=21\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z}{7}=\frac{x-2+y-3+z}{3+4+7}=\frac{\left(x+y+2z\right)-5}{21}=\frac{68-5}{21}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x-2}{3}=3\Rightarrow x-2=9\Rightarrow x=11\)

\(\Rightarrow\frac{y-3}{4}=3\Rightarrow y-3=12\Rightarrow y=15\)

\(\frac{z}{7}=3\Rightarrow z=21\)

a) Ta có : x/2=y/3; y/5=z/4 => 

             = x/10=y/15 ; y/15= z/12

           => x/10= y/15=z/12

Ap dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/10=y/15=z/12 = x-y+z / 10-15+12 = (-49)/7 = (-7)

+) Vì x/10 =(-7) => x=(-70)

+) Vì y/15 =(-7) => y=(-105)

+) Vì z/12 =(-7) => z=(-84)

NHẤN ĐÚNG NHA BẠN !

b)

Ta có: x/3=y/4 ; y/4=z/7 => x/3 = y/4=z/7

Ta có: x/3=y/4=z/7 = 2.x/2.3 =3.y/3.4 = z/7

                            = 2.x/6 = 3.y/12 = z/7

Ap dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2.x/6 = 3.y/12 = z/7 = 2.x+3.y-z/ 6+12-7

                              =186/11

Từ đó tính được x,y,z nha

NHẤN ĐÚNG NHA BẠN 

bay gio o so thu nguoi ta cho hut thuoc roi

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{2^2-3^2+2.4^2}=\frac{108}{27}=4\)

vậy:

x/2=4 =>x=4.2=8

y/3=4 =>y=4.3=12

z/4=4 =>z=4.4=16

Ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)

\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=2.5=10\\y-2=3.5=15\\z-3=4.5=20\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}\)

Vậy x = 11; y = 17; z = 23

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=36\\z^2=64\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm6\\z=\pm8\end{cases}}\)