Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 10cm; MP = 8cm. Vẽ đường trung tuyến MK của tam giác MNP.
a) Tính MK?
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của MN, MP. Chứng minh tứ giác MEKF là hình chữ nhật. c) Gọi I là giao điểm của MK và EF; J là trung điểm của EP. Chứng minh IJ vuông góc với MN và tính IJ.
Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 10cm; MP = 8cm. Vẽ đường trung tuyến MK của tam giác MNP.
a) Tính MK?
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của MN, MP. Chứng minh tứ giác MEKF là hình chữ nhật.
c) Gọi I là giao điểm của MK và EF; J là trung điểm của EP. Chứng minh IJ vuông góc với MN và tính IJ.
Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 10cm; MP = 8cm. Vẽ đường trung tuyến MK của tam giác MNP.
a) Tính MK?
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của MN, MP. Chứng minh tứ giác MEKF là hình chữ nhật.
c) Gọi I là giao điểm của MK và EF; J là trung điểm của EP. Chứng minh IJ vuông góc với MN và tính IJ.
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 10cm; MP = 8cm. Vẽ đường trung tuyến MK của tam giác MNP.
a) Tính MK?
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của MN, MP. Chứng minh tứ giác MEKF là hình chữ nhật. c) Gọi I là giao điểm của MK và EF; J là trung điểm của EP. Chứng minh IJ vuông góc với MN và tính IJ.
cho tam giác abc cân tại A gọi M là trung điểm của AB.qua M kẻ MN//BC thuộc BC . a) chứng minh tứ giác bcnm là hình thang cân, b) chứng minh N là rung điểm của AC , d) Gọi P là trung điểm của BC.Trên tia PN lấy điểm D sao cho N là trung điểm của PD . Ck minh: AC=PD
b) Ta đã chứng minh được tứ giác BCNM là hình thang cân, suy ra N là trung điểm của đáy BC.
câu b nha
c) Ta đã chứng minh được N là trung điểm của PD, suy ra PN cắt AC tại N.
câu c
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. Chứng minh
a) Tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA
a: Xét tứ giác MDHE có
\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)
Do đó: MDHE là hình chữ nhật
Cho tam giác MNP vuông tại M . Tia phân giác góc MNP cắt MP ở D . Kẻ DE vuông góc NP (E thuộc NP)
a) Chứng minh tam giác MND = tam giác END
b) Chứng minh MD là đường trung trực ME
c) Gọi F là giao điểm của MN và DE . Nối B với F . Chứng minh tam giác MEP cân và góc NDI qua trung điểm PF
d) Tính MD và
help mik với :<
Làm
a) Xét hai tam giác vuông NMD và tam giác vuông NED có :
ND là cạnh chung
góc MND = góc END ( gt )
Do đó : tam giác NMD = tam giác NED ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Theo câu a) ta có : Tam giác NMD = tam giác NED
=> +) NM = NE nên N thuộc đường trung trực của ME
+) DM = DE nên D thuộc đường trung trực của của ME
Vậy ND là đường trung trực của ME
Vì phần c của cậu sai đề ( nối B với F nhưng đề bài k có B )
Còn phần d thì chưa đủ ý để tìm đc MD
HỌC TỐT
Bài giải
Bài bạn kia làm đúng rồi nha !
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
Cho tam giác MNP vuông tại M, có D, E, F lần lượt là trung điểm của MN, NP, MP.
a) Tứ giác MDEF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là trung điểm của DE . Chứng minh 3 điểm N, I, F thẳng hàng
c) Chứng minh: IF.NE = NF.ME - IF.PE
a: Xét ΔPMN có
F,E lần lượt là trung điểm của PM,PN
=>FE là đường trung bình của ΔPMN
=>FE//MN và \(FE=\dfrac{MN}{2}\)
Ta có: FE//MN
D\(\in\)MN
Do đó: FE//MD
Ta có: \(FE=\dfrac{MN}{2}\)
\(MD=DN=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: FE=MD=ND
Xét tứ giác MDEF có
FE//MD
FE=MD
Do đó: MDEF là hình bình hành
Hình bình hành MDEF có \(\widehat{FMD}=90^0\)
nên MDEF là hình chữ nhật
b: ta có: FE//MN
D\(\in\)MN
Do đó: FE//DN
Xét tứ giác NDFE có
FE//ND
FE=ND
Do đó: NDFE là hình bình hành
=>NF cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của DE
nên I là trung điểm của NF
=>N,I,F thẳng hàng
Bạn xem lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-mnp-vuong-tai-m-co-d-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-mn-np-mpa-tu-giac-mdef-la-hinh-gi-vi-saob-goi-i-la-trung-diem-cua-de-chung-minh-3-diem-n-i-f-thang-hangc-chung-minh-if.8722192330796
)
