\(4x^2-28x+49=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot7+7^2=\left(2x-7\right)^2\)

thay x=4 vào ta được \(\left(2\cdot4-7\right)^2=\left(8-7\right)^2=1^2=1\)

vậy \(4x^2-28x+49=1\)khi x=4

\(9x^2+42x+49=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot7+7^2=\left(3x+7\right)^2\)

thay x=1 và ta được \(\left(3\cdot1+7\right)^2=10^2=100\)

vậy \(9x^2+42x+49=100\)đạt được khi x=1

\(25x^2-2xy+\frac{1}{25y^2}=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot\frac{1}{5y}+\left(\frac{1}{5y}\right)^2=\left(5x-\frac{1}{5y}\right)^2\)

thay x=\(\frac{-1}{5}\)và y=-5 vào ta được \(\left[5\cdot\left(\frac{-1}{5}\right)-\frac{1}{5\cdot\left(-5\right)}\right]^2=\left(1-\frac{1}{-25}\right)^2=\left(\frac{26}{25}\right)^2=...\)

vậy \(25x^2-2xy+\frac{1}{25y^2}=\left(\frac{26}{25}\right)^2\)khi x=\(\frac{-1}{5}\)và y=-5

4x² - 28x + 49 = ( 2x )² - 2.2x.7 + 7² = ( 2x - 7 )²

Thế x = 4 ta được : ( 2 . 4 - 7 )² = 1² = 1

9x² + 42x + 49 = ( 3x )² + 2.3x.7 + 7² = ( 3x + 7 )²

Thế x = 1 ta được : ( 3.1 + 7 )² = 10² = 100

25x² - 2xy + 1/25y² = ( 5x )² - 2.5x.1/5y + ( 1/5y )² = ( 5x - 1/5y )²

Thế x = -1/5 , y = -5 ta được : \(\left[5\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{5}\cdot\left(-5\right)\right]^2=\left[-1+1\right]^2=0\)

a) ĐKXĐ: 

\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

b) \(A=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)

\(A=\dfrac{x^2-2\cdot x\cdot1+1^2}{x^2-1^2}\)

\(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(A=\dfrac{x-1}{x+1}\)

c) Thay x = 3 vào A ta có:

\(A=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

a) ĐKXĐ: 

\(9x^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow3x\ne\pm y\) 

b) \(B=\dfrac{6x-2y}{9x^2-y^2}\)

\(B=\dfrac{2\cdot3x-2y}{\left(3x\right)^2-y^2}\)

\(B=\dfrac{2\left(3x-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\)

\(B=\dfrac{2}{3x+y}\)

Thay x = 1 và \(y=\dfrac{1}{2}\) và B ta có:

\(B=\dfrac{2}{3\cdot1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{\dfrac{7}{2}}=\dfrac{4}{7}\)

Ta có:

\(B=4x\left(2x+y\right)+2y\left(2x+y\right)-y\left(y+2x\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\left(4x+2y-y\right)\left(2x+y\right)=\left(4x+y\right)\left(2x+y\right)=\left(4.\dfrac{1}{2}+\dfrac{-3}{5}\right)\left(2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{-3}{5}\right)=\dfrac{14}{25}\)

a) \(\left|x\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

+) TH1: \(x=2\)

\(A=\left(3\cdot2+5\right)\left(2\cdot2-1\right)+\left(4\cdot2-1\right)\left(3\cdot2+2\right)\)

\(A=89\)

+) TH2: \(x=-2\)

\(A=\left(-2\cdot3+5\right)\left(-2\cdot2-1\right)+\left(-2\cdot4-1\right)\left(-2\cdot3+2\right)\)

\(A=-27\)

Vậy...

b) \(B=9x^2+42x+49\)

\(B=\left(3x+7\right)^2\)

\(B=\left(3\cdot1+7\right)^2\)

\(B=100\)

Vậy...

c) \(C=25x^2-2xy+\frac{1}{25}y^2\)

\(C=\left(5x-\frac{1}{5}y\right)^2\)

\(C=\left(\frac{-1}{5}\cdot5-\frac{1}{5}\cdot\left(-5\right)\right)^2\)

\(C=0\)

Vậy...

Câu 1 :

\(a,\left(3x+2\right)^2=9x^2+12x+4.\)

\(b,\left(6a^2-b\right)^2=36a^4-12a^2b-b^2\)

\(c,\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=16x^2-1\)

\(d,\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)=\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)=1-x^4\)

\(e,\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)=a^4-b^4\)

\(f,\left(x^3+y^2\right)\left(x^3-y^2\right)=x^6-y^4\)

Bài 2 :

\(a,A=9x^2+42x+49=9+42+49=100.\)

\(b,B=25x^2-2xy+\frac{1}{25}y^2=\left(5x^2\right)-2.5x.\frac{1}{5}y+\left(\frac{1}{5}y\right)^2\)

\(=\left(5x-\frac{1}{5}y\right)^2=\left(-1+1\right)^2=0\)

\(c,C=4x^2-28x+49=4x^2-14x-14x+49\)

\(=2x\left(x-7\right)-7\left(x-7\right)=\left(2x-7\right)\left(x-7\right)\)

\(=\left(8-7\right)\left(4-7\right)=-3\)

Bài 3 :

\(a,\left(x-3\right)^2-4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3+2\right)\left(x-3-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;5\right\}\)

\(b,x^2-2x=24\)

\(\Rightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Rightarrow x^2+4x-6x-24=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+4\right)-6\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;6\right\}\)

\(B=x^2+x-3\)

\(\text{Thay x=2 vào biểu thức B,ta được:}\)

\(B=2^2+2-3\)

\(B=4+2-3\)

\(B=6-3\)

\(\text{Vậy giá trị của biểu thức B tại x=2 là:3}\)

\(x^2-10xy+25y^4\\ =x^2-2.5.x.y+\left(5y^2\right)^2\\ =\left(x-5y^2\right)^2\)

Thay \(x=105,y=5\) vào biểu thức ta được:

\(\left(105-5.5^2\right)^2\\ =\left(105-5.25\right)^2\\ =\left(-23\right)^2\\ =529\)

x^2-10xy+25y^4 = (x-5y)^2

thay x=105, y=5 ta được (105-5.5)^2=80^2=6400

\(9x^2+25y^2+30xy\)

\(=\)\(9x^2+30xy+25y^2\) ( sắp lại cho đẹp đội hình thui :)

\(=\)\(\left(3x\right)^2+2.3x.5y+\left(5y\right)^2\)

\(=\)\(\left(3x+5y\right)^2\)

( phần này trở đi ko ghi vô nhé ) 

Cứ áp dụng \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)

Trong đó \(a=3x\)\(;\)\(b=5y\)

Thay vào ta được \(\left(3x\right)^2+2.3x.5y+\left(5y\right)^2=\left(3x+5y\right)^2\) 

Chúc bạn học tốt ~