a)x=1

a.\(\left|x-2\right|=x\)

\(\orbr{\begin{cases}x-2=x\\x-2=-x\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2=x-x\\-2=-x-x\end{cases}}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2=0\left(KTM\right)\\-2=-2x\end{cases}}\Rightarrow x=1\)

b. \(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-3,4\right|=0\\\\\left|2,6-x\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,4=0\\\\2,6-x=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,4\\\\x=2,6\end{cases}}\)

Cố gắng học tốt nhé bạn !!!

\(A=\left|x-1\right|+2018\)

ta có :

\(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge0+2018\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge2018\)

dấu "=" xảy ra khi :

\(\left|x-1\right|=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

vậy MinA = 2018 khi x = 1

Bạn nào thông minh giải cả 3 câu hộ mình luôn nha. mk đang cần gấp các bạn ơi

\(B=\left|x+2\right|+\left|y-1\right|+10\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\forall x\\\left|y-1\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|y-1\right|+10\ge10\forall x}\)

\(B=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)

\(C=\left(x+1\right)^2+\left|y-5\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left|y-5\right|\ge0\forall x;y\)

\(C=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy \(C_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}\)

* Nếu \(x< 1\)

=> 1 - x + 3 - x = 2

<=> 4 - 2x = 2

<=> x = 1 (không TM)

* Nếu \(1\le x< 3\) 

=> x - 1 + 3 - x = 2

<=> 2 = 2 (đúng)

   => phương trình luôn có nghiệm.

* Nếu \(x\ge3\)

=> x - 1 + x - 3 = 2

<=> 2x - 4 = 2

<=> x = 3 (TM)

Vậy với \(1\le x< 3\)thì phương trình luôn có nghiệm

      với \(x\ge3\)thì phương trình có nghiệm x = 3.

Ta có \(|x-1|+|x-3|=2\)\(\Rightarrow|x-1|+|3-x|=2\)

Áp dụng bất đẳng thức \(|a|+|b|\ge|a+b|\)

         Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(ab\ge0\)

Do đó \(|x-1|+|3-x|\ge|x-1+3-x|=|2|=2\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)

\(\cdot\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\)

\(\cdot\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\Rightarrow1\le x\le3\)

\(\cdot\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge3\end{cases}}\)( vô lý )

Vậy \(1\le x\le3\)

PS : vì đề bài không yêu cầu tìm \(x\in Z\) nên mình để đáp số như vậy

còn nếu yêu cầu bạn phải tìm được 3 giá trị của x là 1;2;3

TH1: \(x\le1\)

pt <=> 1-x+3-x=2 <=> 4-2x=2 <=> 2x=2 <=> x=1 (loại)

TH2: \(1\le x\le3\)

pt <=> x-1+3-x=2 <=> 2=2 luôn đúng

TH3: x>3

pt <=> x-1+x-3=2 <=> 2x-4=2 <=> 2x=6 <=> x=3 (loại)

Vậy \(1\le x\le3\)

|x - 1,3| + |2x - 1| = 0

Có |x - 1,3| \(\ge\)0

|2x - 1| \(\ge\)0

=> Để |x - 1,3| + |2x - 1| = 0

=> |x - 1,3| = 0 và |2x - 1| = 0

=> x - 1,3 = 0 và 2x - 1 = 0

=> x = 1,3 và 2x = 1

=> x = 1,3 và x = 0,5 (vô lí vì x không thể cùng lúc nhận 2 giá trị)

=> Không có giá trị của x thỏa mãn đề bài

nếu cậu muốn giá trị tuyệt đối thay vì cái dấu ngoặc vuông ấy thì chỉ cần bấm và giữ shift với phím bên trái của phím end là ra giá trị tuyệt đối thôi

4788

chuan

Không đổi dấu nhé bạn