a: Gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\)

a có 4 cách chọn 

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

=>Có \(4\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=16\cdot6=96\left(số\right)\)

b: Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\)

a có 4 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

Do đó: Có \(4\cdot4\cdot3\cdot2=96\left(số\right)\)

c: Gọi số cần tìm có dạng là  \(\overline{abc}\)

a có 4 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

=>Có 4*4*3=48 số

d: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 4 cách

b có 5 cách

c có 5 cách

Do đó: Có \(4\cdot5\cdot5=100\left(số\right)\)

a) Để lập được số tự nhiên có 5 chữ số gồm cả 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, ta có 5 cách chọn chữ số đầu tiên (0, 1, 2, 3, 4), 5 cách chọn chữ số thứ hai, 5 cách chọn chữ số thứ ba, 5 cách chọn chữ số thứ tư và 5 cách chọn chữ số thứ năm. Vậy tổng số số tự nhiên có 5 chữ số gồm cả 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 là 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 3125.

b) Để lập được số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, ta có 5 cách chọn chữ số đầu tiên, 4 cách chọn chữ số thứ hai (loại bỏ chữ số đã chọn ở bước trước), 3 cách chọn chữ số thứ ba (loại bỏ 2 chữ số đã chọn ở bước trước), và 2 cách chọn chữ số thứ tư (loại bỏ 3 chữ số đã chọn ở bước trước). Vậy tổng số số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là 5 x 4 x 3 x 2 = 120.

c) Để lập được số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, ta có 5 cách chọn chữ số đầu tiên, 4 cách chọn chữ số thứ hai (loại bỏ chữ số đã chọn ở bước trước), và 3 cách chọn chữ số thứ ba (loại bỏ 2 chữ số đã chọn ở bước trước). Vậy tổng số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là 5 x 4 x 3 = 60.

d) Để lập được số tự nhiên có 3 chữ số từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 (có thể có chữ số giống nhau), ta có 5 cách chọn chữ số đầu tiên, 5 cách chọn chữ số thứ hai, và 5 cách chọn chữ số thứ ba. Vậy tổng số số tự nhiên có 3 chữ số (có thể có chữ số giống nhau) là 5 x 5 x 5 = 125.... 

Lời giải:

a. Gọi số có 3 chữ số là $\overline{abc}$

$a$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$

$b$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$

$c$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$

Có số cách lập số là: $8.8.8=512$

b. Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$

$a$ có 8 cách chọn 

$b$ có 7 cách chọn (do $a\neq b$)

$\Rightarrow$ lập được $8.7=56$ số

c. Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$

$c$ chẵn nên có $4$ cách chọn  $(2,4,6,8)$

$b$ có $8$ cách chọn $(1,2,...,8)$
$a$ có $8$ cách chọn $(1,2,...,8)$

$\Rightarrow$ lập được $4.8.8=256$ số

Có 5 cách chọn chữ số hàng trục nghìn
Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn
Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm
Có 5 cách chọn chữ số hàng trục
Có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị
=> Có thể  lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số từ các số đã cho là:
5.5.5.5.5 = 3125 ( số )

TH1: f=0

=>Có 8*7*6*5*4=6720 cách

TH2: f=5

=>Có 7*7*6*5*4=5880 cách

=>Có 6720+5880=12600 cách

Gọi chữ số hàng đơn vị là a

TH1: \(a=0\Rightarrow\) 3 chữ số còn lại có \(A_6^3\) cách chọn và hoán vị

TH2: \(a=5\)

\(\Rightarrow\) Chữ số hàng nghìn có 5 cách chọn (khác 5 và 0), 2 chữ số còn lại có \(A_5^2\) cách

\(\Rightarrow A_6^3+5.A_5^2\) số

\(\overline{abcd}\)

TH1: d=0

=>CÓ 6*5*4=120 cách

TH2: d=5

=>Có 5*5*4=100 cách

=>Có 120+100=220 cách

a: \(\overline{abcd}\)

a có 7 cách chọn

b có 6 cách

c có 5 cách

d có 4 cách

=>Có 7*6*5*4=840 cách

b: Bộ ba chia hết cho 9 sẽ có thể là (1;2;6); (1;3;5); (2;3;4)

Mỗi bộ có 3!=6(cách)

=>Có 6*3=18 cách

c: \(\overline{abcde}\)

e có 3 cách

a có 6 cách

b có 5 cách

c có 4 cách

d có 3 cách

=>Có 3*6*5*4*3=1080 cách

Đáp án B

Số có 5 chữ số khác nhau mà có 1, 2, 5 thì 2 chữ số còn lại lấy từ 4 chữ số 0, 3, 4, 6.

Lấy 2 số trong 4 số có C 4 2 = 6  cách, trong đó có 3 trường hợp gồm 0 ; 3 , 0 ; 4 , 0 ; 6 . 

Ba trường hợp trên giống nhau và có 3.4.4.3.2.1=288 số.

Ba trường hợp còn lại giống nhau và có 3.5! = 360 số.

Vậy có tất cả 288 + 360 = 648 số cần tìm